Matematické Fórum

Rovnice má jedno triviální řešení x=0, další dvě řešení jsou souměrně sdružená podle počátku (tj. jedno je t a druhé -t). My budeme hledat třeba to kladné. Nejprve si vymyslíme nějaký rozumný interval. Třeba od 0.1 do 1.5 - z grafu funkcí 1.2sinx a x je vidět, že řešení bude na první půlperiodě sinu.
Pak postupujeme v krocích  takto:

Do každého kroku vstupujeme s omezením na nějaký interval - v prvním kroku je to ten (0.1,1.5).
Vyhodnotíme znaménka funkce 1.2sinx-x na začátku, na konci a uprostřed intervalu.
Prostředkem je interval dělen na dva podintervaly. Na jednom se znaménko funkce mění, na druhém ne.
Do dalšího kroku vstoupíme s omezením na ten, na kterém se znaménko mění.

Takto postupujeme, dokud není délka intervalu menší než požadovaná přesnost, tedy např. 0.001.
Protože je funkce vždy na začátku intervalu kladná a na konci záporná (nebo naopak), je někde uvnitř intervalu nulová. Tím, že jsme interval zmenšili na délku 0.001, máme řešení s přesností na tisíciny.

@Lishaak: já taky ne ;)