Matematické Fórum

HULKEE · 21. 11. 2011 10:16 — Editoval HULKEE (21. 11. 2011 11:55)

ROZDĚLENO NA HALOGANOVU ŽÁDOST. 1.ČÁST
Ahoj,

můžu poprosit o pomoc s těmahle limitama?

$\lim_{x\to0}\frac{1-cos(\alpha x)}{1-cos(\beta x)}, \beta \not = 0$

vanok · 21. 11. 2011 11:18 — Editoval vanok (21. 11. 2011 11:26)

Ahoj ↑ HULKEE:,
Napisem ti co treba pouzit a to sa uz sam na to napasujes
1. $\frac{1-\cos x}{x^2}$
2. $\frac{\ln(1+x)}{x}$
3. To je jednoducho définicia derivacie ....
4. $$1+\frac1n$^n$

halogan · 21. 11. 2011 11:18

Co téma, to jedna limita, prosím. Pomůže nám to tu, bude to přehlednější.

HULKEE · 21. 11. 2011 11:20

↑ halogan:

ok, mám to tedy rozdělit?

halogan · 21. 11. 2011 11:44

Ano, děkuju.

HULKEE · 21. 11. 2011 12:10

↑ vanok:

hmm. není mi úplně jasné jak to na ten první příklad napasovat. Asi mi něco uniká :)

vanok · 21. 11. 2011 12:16

Abonné ↑ HULKEE:,
Tu limitu nepoznas?
Treba delit... Citatel, menovatel z x^2 a potom sa napasovat na tie alpha, beta

HULKEE · 21. 11. 2011 12:43

↑ vanok:
Promiň, mám v některejch věcech mezeru nebo mi trvá než si to uvědomim.

Takže pokud chápu správně tak si výraz, ze kterého dělám limitu převedu na tvar $\frac {\frac{1-cos\alpha x}{(\alpha x)^2}(\alpha x)^2} {\frac{1-cos\alpha x}{(\beta x)^2}(\beta x)^2}$

rodělím to na limitu čitatele a jmenovatele. V limitě čitatele by tím pádem mohlo být $\frac {1} {2}(\alpha x)^2$ (tady si nejsem úplně jistej že to dělám správně)

a ve jmenovateli to samé jenom s betou.

vanok · 21. 11. 2011 13:40

Skor takto:
$\frac {\frac{1-cos\alpha x}{(\alpha x)^2}\alpha ^2} {\frac{1-cos\alpha x}{(\beta x)^2}\beta ^2}$

Matematické Fórum

#1 21. 11. 2011 10:16 — Editoval HULKEE (21. 11. 2011 11:55)

Limity

#2 21. 11. 2011 11:18 — Editoval vanok (21. 11. 2011 11:26)

Re: Limity

#3 21. 11. 2011 11:18

Re: Limity

#4 21. 11. 2011 11:20

Re: Limity

#5 21. 11. 2011 11:44

Re: Limity

#6 21. 11. 2011 12:10

Re: Limity

#7 21. 11. 2011 12:16

Re: Limity

#8 21. 11. 2011 12:43

Re: Limity

#9 21. 11. 2011 13:40

Re: Limity

Zápatí