Matematické Fórum

alfik987 · 22. 11. 2011 11:26

Je možné, že mi vyjde tento integrál $\int_{}^{}\frac{arctg x}{1+x^{2}} dx$ 0? Zkoušel jsem to počítat metodou per partes a vychází mi, že se od sebe odečtou, ale přijde mi to nějaké divné. Prosím o přesný postup, jsem možná trochu natvrdlejší :D Předem všem moc děkuju ;-)

Alivendes · 22. 11. 2011 11:32

↑ alfik987:

Ahoj, jdeš na to zbytečně tvrdě:)

Platí:
$\int f(x).f'(x)dx=\frac{1}{2}f^2(x)+C$

$(arctgx)'=\frac{1}{1+x^2}$

$\int arctgx.\frac{1}{1+x^2}dx=\frac{arctg^2x}{2}+C$

Matematické Fórum

#1 22. 11. 2011 11:26

Integrál neurčitý

#2 22. 11. 2011 11:32

Re: Integrál neurčitý

Zápatí