Matematické Fórum

checkbe

Dobrý den,
potřeboval bych pomoct s touhle soustavou:

3x+2y+z=3
x+y+z=2
4x+3y+2z=5

Hanis · 24. 11. 2011 18:12

Ahoj :-)
I. a II. rovnici sečti a novou rovnici odečti od III.

checkbe · 24. 11. 2011 18:23

ve výsledku mám právě napsáno: (t; 1-2t; 1+t) kde t je realne číslo. A takhle mi to vychází 0.

zdenek1 · 24. 11. 2011 19:59

↑ checkbe:
To, že ti vyšla nula, jen znamená, že třetí rovnice je zbytečná (dostaneš ji jako součet prvních dvou rovnic). Takže ji klidně můžeš vynechat.
zůstane ti
$\begin{cases} 3x+2y+z=3\\x+y+z=2 \end{cases}$
z druhé rovnice
$z=2-x-y$ , dosadíš do 1. rovnice
$3x+2y+2-x-y=3\ \Rightarrow\ y=1-2x$
a nyní jen přejmenuješ $x=t$ , takže
$y=1-2t$
$z=2-t-(1-2t)=1+t$