Matematické Fórum

veruška · 25. 11. 2011 18:07

1)kolik 4cif. čísel lze sestavit z cife čísla 123153? vysledek 102 ale nevm postup prosim poradte

radekm · 25. 11. 2011 19:02 — Editoval radekm (25. 11. 2011 19:27)

Jak to číslo může vypadat?

1) Žádná číslice se v něm neopakuje: $4!$ možností

2) Číslice 1 se opakuje dvakrát, ostatní číslice tam jsou jednou nebo vůbec: ${4 \choose 2}$ způsoby lze vybrat, kde jedničky leží. Po umístění jedniček zbývají dvě volné pozice a my máme k dispozici 3 číslice. Na první volnou pozici vybíráme ze 3 číslic (2, 3, 5), na druhou volnou už jenom ze 2. Dohromady to je ${4 \choose 2} \cdot 3 \cdot 2$ možností.

3) Číslice 3 se opakuje dvakrát, ostatní číslice tam jsou jednou nebo vůbec: stejně jako 2)

4) Číslice 1 se opakuje dvakrát, číslice 3 se opakuje také dvakrát: Je ${4 \choose 2}$ možností, jak vybrat pozice, kde je číslice 1 (na zbylích pozicích bude číslice 3).

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2011 18:07

Pravděpodobnost a statistika

#2 25. 11. 2011 19:02 — Editoval radekm (25. 11. 2011 19:27)

Re: Pravděpodobnost a statistika

Zápatí