Matematické Fórum

maros91 · 25. 11. 2011 22:34

Dobrý večer, potřeboval bych poradit s tímhle příkladem:

Vypočítejte práci, kterou musíme vykonat, abychom navinuli na buben umístěný na
střeše objektu ocelové lano dlouhé 25 m, které visí volně ze střechy. Hmotnost 1 m
lana je 1,2 kg.

Zkusil jsem vypočítat hmotnost celého lana a pak přes E=mgh vypočítat energii, to ale nejde protože lano nebude mít pořad hmotnost (1,2+25=30 kg) protože vždy po kousku už něco bude navinuté na bubnu. Takže jsem si zkusil představit lano jako nějaký hmotný bod o vázetěch 30kg, ale v poloviční výšce, jakoby se zkracoval ze zhora a ze spoda a setkal se v té půlce výšky. Dá se tady toto obhájit, nebo existuje přímo nějaký vzoreček na takový typ příkladu?

Předem dík ;)

zdenek1 · 26. 11. 2011 10:12

↑ maros91:
Dá se to obhájit a je to dobře.
Ten vzoreček je
Změna energie = práce vnější síly
$\Delta E =W$
když zvolíš nulovou výšku na dolním konci plně rozvinutého lana je
počáteční energie $E_1=mg\frac h2$ , protože výška se počítá do těžiště a to je ve středu lana

konečná energie je $E_2=mgh$
$E_2-E_1=W$
atd.

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2011 22:34

Práce, navinování lana

#2 26. 11. 2011 10:12

Re: Práce, navinování lana

Zápatí