Matematické Fórum

cinnamonchallenge

ahoj,

potrebuju vyresit limitu

$\lim_{n\to{\infty}}n.x^n$
pro $|x|<1$

vim ze $\lim_{n\to{\infty}}x^n=0$ a $\lim_{n\to{\infty}}n={+\infty}$

taky vim ze celkove to jde k 0, ale jak na to? :( 0.oo je neurcity vyraz, nemylim-li se..

jarrro · 26. 11. 2011 22:19

ak platí $\left|x\right|<1$ tak
$x=\frac{1}{y}$ ,kde $\left|y\right|>1$
potom to je pomer lineárnej a exponenciálnej postupnosti

cinnamonchallenge · 26. 11. 2011 22:35

↑ jarrro:

diky :)

tak to by snad vychazelo, jen jestli to chapu dobre...

takze dostavam $\lim_{n\to{\infty}}n/y^n$ coz teda jde k 0, jelikoz ta exponencialni posloupnost jde do nekonecna rychleji nez ta linearni? :)

jeste jednou dik

jarrro · 26. 11. 2011 22:37

↑ cinnamonchallenge:áno tak som to myslel

Matematické Fórum

#1 26. 11. 2011 22:09 — Editoval cinnamonchallenge (26. 11. 2011 22:09)

limita posloupnosti

#2 26. 11. 2011 22:19

Re: limita posloupnosti

#3 26. 11. 2011 22:35

Re: limita posloupnosti

#4 26. 11. 2011 22:37

Re: limita posloupnosti

Zápatí