Matematické Fórum

AdamČer · 27. 11. 2011 13:29

Dobrý den,
potřeboval bych pomoci s vyřeším toho integrálu,nevím jak ho mam rozložit na parc.zlomek

$\int\frac{48x+48}{(x-4)(x^2-2x+4)}$

děkuji moc za radu

AdamČer · 27. 11. 2011 14:09

už jsem vvypočítal ten rozklad
a vyšel
$\int\frac{20}{(x-4)} +\int\frac{8-20x}{(x^2-2x+4)}$

ten první integrál mě vyšel ale ten druhý mě vychází šilený číslo ..nevíte co s tím děkuji

jelena · 27. 11. 2011 20:05

Zdravím,

2. integrál upravím a rozdělím na dva integrály tak:

$\int\frac{8-20x}{(x^2-2x+4)}\mathrm{d}x=\int\frac{-10(2x-2)-12}{(x^2-2x+4)}\mathrm{d}x=-10\int\frac{(2x-2)}{(x^2-2x+4)}\mathrm{d}x+\int\frac{-12}{(x^2-2x+4)}\mathrm{d}x$

$-10\int\frac{(2x-2)}{(x^2-2x+4)}\mathrm{d}x$ v čitateli je derivace jmenovatele,

$\int\frac{-12}{(x^2-2x+4)}\mathrm{d}x=\int\frac{-12}{(x^2-2x+1+3)}\mathrm{d}x=\int\frac{-12}{(x-1)^2+3}\mathrm{d}x=\int\frac{-12}{3$\(\frac{x-1}{\sqrt 3}$^2+1\)}\mathrm{d}x$

po malé substituci $$\frac{x-1}{\sqrt 3}$=t$ povede na tabulkový vzorec. Je to v pořádku? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2011 13:29

Integrování racionální lomené fce

#2 27. 11. 2011 14:09

Re: Integrování racionální lomené fce

#3 27. 11. 2011 20:05

Re: Integrování racionální lomené fce

Zápatí