#1 27. 11. 2011 14:03 — Editoval janca361 (27. 11. 2011 14:39)
Osová souměrnost- trojúhelníky
Ahoj, prosím o pomoc v těchto příkladech:
Sestroj trojúhelník ABC, je-li:
1)
c= 7cm; Va= 6,5cm; a+b= 12,5cm
; b-a= 1cm u obou mám náčtrky, ale jsou mi stejně k ničemu :/
děkuju za každou pomoc
Offline
#2 27. 11. 2011 21:57 — Editoval Anonymystik (27. 11. 2011 21:59)
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Osová souměrnost- trojúhelníky
Označme P patu výšky na stranu BC. Je celkem jasné, jak se sestrojí pravoúhlý trojúhelník ABP.
Uvažme nyní, že již víme, kde se bod C nalézá. Kdybychom nyní na přímce BP zvolili bod X tak, že XC = AC, tak by zřejmě úsečka XB měla délku XC + BC = a+b, která je ale dána (!).
Zkusme to tedy obráceně - zkonstruovat nejprve bod X a pomocí něj bod C. Bod X zkonstruujeme snadno, neboť známe délku úsečky XB (a+b) a víme, že bod X leží na přímce BP. Vzhledem k požadavku XC = AC vidíme, že by trojúhelník AXC měl být rovnoramenný. Proto bod C leží na ose úsečky AX. Takže bod C musí ležet jednak na této ose a jednak na přímce BP - tj. jejich průsečík je hladaný bod C.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
