Matematické Fórum

Lukhas · 27. 11. 2011 22:55

Uvažujeme reálnou funkci f jedné reálné proměnné definovanou předpisem

$f(x) = \mathrm{x}^{2} - 3x$

Určete množinu všech reálných čísel a, pro která platí:

$f(a - 1) < f(a - 3) + 6$

Prosím o postup a řešení, vůbec si s tím nevím rady.

((:-)) · 27. 11. 2011 22:58

↑ Lukhas:

f(a-1) vznikne tak, že miesto x napíšeš v predpise funkcie všade (a-1), podobne f(a-3).

Anonymystik

Tipuju, že ti dělá problém jenom pochopení zadání úlohy. V podstatě stačí dosadit a ze zdánlivě "hrůzostrašného" zadání dostaneš poměrně srozumitelný úkol.
$f(a-1) = (a-1)^{2} - 3(a-1)$
$f(a-3) = (a-3)^{2} - 3(a-3)$
Po dosazení do tvého druhého vztahu máme:
$(a-1)^{2} - 3(a-1) < (a-3)^{2} - 3(a-3) + 6$

Tak a řešíš obyčejnou kvadratickou nerovnici, zbytek je rutina.

Lukhas · 27. 11. 2011 23:01

děkujiii :)

Matematické Fórum

#1 27. 11. 2011 22:55

množina reálných čísel

#2 27. 11. 2011 22:58

Re: množina reálných čísel

#3 27. 11. 2011 23:01 — Editoval Anonymystik (27. 11. 2011 23:02)

Re: množina reálných čísel

#4 27. 11. 2011 23:01

Re: množina reálných čísel

Zápatí