Matematické Fórum

simcilka · 28. 11. 2011 10:49

Ahoj, nepomohl byste mi nekdo vyresit tyto rovnice: (x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=19 vyjde mi rovnice 4.stupne a s ni si nevim rady. Dale si nevim rady s toutp soustavou: x_1^2+2x_2^2=9, (x_1+1)^2+2(x_2+1)^2=22 dik moc barbora

marnes · 28. 11. 2011 10:55

↑ simcilka:

(x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=19 já bych asi pravou stranu roznásobil, převedl na nulový tvar a pak třeba Hornerovým schématem řešil

Cheop · 28. 11. 2011 10:57

↑ simcilka:
Jestli jde jen o výsledek tak:
1) viz Zde

marnes · 28. 11. 2011 10:59

↑ simcilka:
x_1^2+2x_2^2=9, (x_1+1)^2+2(x_2+1)^2=22

Tady bych zkusil druhou rovnici umocnit, z první vyjádřit x1 a x1 na druhou, dosadit do druhé a asi bude vycházet iracionální rovnice.

zdenek1 · 28. 11. 2011 11:00

↑ simcilka:
$(x-2)(x+7)(x+1)(x+4)=19$
$(x^2+5x-14)(x^2+5x+4)=19$
substituce $x^2+5x=a$
$(a-14)(a+4)=19$
$a^2-10a-75=0$
$(a-15)(a+5)=0$
atd.

zdenek1 · 28. 11. 2011 11:13

$\begin{cases}x^2+2y^2=9\\(x+1)^2+2(y+1)^2=22\end{cases}$
$\begin{cases}x^2+2y^2=9\\x^2+2x+1+2y^2+4y+2=22\end{cases}$
$\begin{cases}x^2+2y^2=9\\2x+1+4y+2+9=22\end{cases}$
$\begin{cases}x^2+2y^2=9\\x=5-2y\end{cases}$
atd

simcilka · 28. 11. 2011 20:35

↑ marnes:

ale k Hornerovi, potrebujes urcit aspon jeden kořen, ale ten neurčím podle mě protoze jsou všechny kořeny iracionální, ne? Dekuji za pomoc

simcilka · 28. 11. 2011 21:12

↑ zdenek1:

děkuji moc, řešila jsem to moc složitě a neměla jsem moc času nad tim přemyslet tohle, me vubec nenapadlo, děkuju moc

Matematické Fórum

#1 28. 11. 2011 10:49

Reseni rovnic

#2 28. 11. 2011 10:55

Re: Reseni rovnic

#3 28. 11. 2011 10:57

Re: Reseni rovnic

#4 28. 11. 2011 10:59

Re: Reseni rovnic

#5 28. 11. 2011 11:00

Re: Reseni rovnic

#6 28. 11. 2011 11:13

Re: Reseni rovnic

#7 28. 11. 2011 20:35

Re: Reseni rovnic

#8 28. 11. 2011 21:12

Re: Reseni rovnic

Zápatí