Matematické Fórum

apurvathea · 22. 08. 2008 09:58

Ahoj, mám další tip příkladů, zkoušela jsem najít řešení v knížce z kombinatoriky, ale nikde jsem nic podobneho nenašla. Přitom to musí být jednoduché, ale nevím, jak na to.

(n-1) (n-2) Není tam zlomková čára a zavorky pod sebou mají být spojené
+
(n-2) (n-4)

musixx · 22. 08. 2008 10:14

Binomicke koeficienty jsou symetricke, takze plati

${n\choose k}={n\choose n-k}$ .

Dale plati

${n\choose1}=n$ a ${n\choose2}=\frac{n(n-1)}2$ .

Ted uz jen dosazujeme:

${n-1\choose n-2}+{n-2\choose n-4}={n-1\choose(n-1)-(n-2)}+{n-2\choose(n-2)-(n-4)}=\nl={n-1\choose1}+{n-2\choose2}=(n-1)+\frac{(n-2)(n-3)}2=\frac{n^2-3n+4}2$ .

apurvathea · 22. 08. 2008 11:04

tak jsem napsala blbe priklad

(n-1) (n-2)
+ = 4
(n-2) (n-4)

Jorica · 22. 08. 2008 11:09 — Editoval Jorica (22. 08. 2008 11:15)

↑ apurvathea:
No ale protoze Ti levou stranu uz kolega ↑ musixx: upravil, tak s tim snad nebude problem. Jeho vysledne vyjadreni bude jen navic rovno 4 (to je to, co jsi zapomnela)...reseni povede na kvadratickou rovnici. Zde jen pozor na to, ze hledane hodnoty pro n musi byt takove, aby uvedena kombinacni cisla existovala. V tvem pripade hledas pro n hodnoty prirozenych cisel vetsich nebo rovny 4....aby vsechny rozdily n-1, n-2 a n-4 v kombinacnich cislech nebyly zaporne.

apurvathea · 22. 08. 2008 11:21

ma být větší nebo rovno než 4 a mě vyšlo 3. A to tam ještě chtěj určit nějáký interval... tak tohle přeskakuju..... díky za pomoc

musixx · 22. 08. 2008 11:24 — Editoval musixx (22. 08. 2008 11:26)

↑ Jorica: No a nebo si trosku usnadneme zivot, vzdyt 4 jako soucet dvou binomickych koeficientu neni moc velke cislo...

Leva cast zadane rovnice evidentne roste se zvysujicim se n. Smysl ma od n=4. Pro n=4 dokonce plati, snadno overime dosazenim (mame tedy jedno reseni) a pro n=5 uz je soucet vlevo vic jak 4. Tedy pro vsechna dalsi n rovnost nikdy nebude. :-)

apurvathea · 22. 08. 2008 11:32

a množina všech přirozených čísel pro která platí výše uvedené zadání je podmnožinou intervalu....

(0, 2) <2,4) <4,6) <6,8)

musixx · 22. 08. 2008 13:25 — Editoval musixx (22. 08. 2008 13:26)

↑ apurvathea: Pokud je v zadani rovnost, pak jedinym resenim je 4 (tedy mnozina {4}), a ta je podmnozinou pouze intervalu <4,6).

apurvathea · 22. 08. 2008 13:32

Diky moc, to jsem potřebovala, nevíš, kde je tahle problematika vysvětlená...
mám tu spoustu příkladů na intervaly, ale mám už 8 let po maturitě a vůbec si to nepamatuju

např. 10-3x-x^2 > 0

log8 5sqrt4

musixx · 22. 08. 2008 13:40

↑ apurvathea: Tohle teda nevim. Ale urcite tady na foru bude nekdo, kdo ma prehled o literature tohoto typu... Verim, ze Ti nekdo poradi.

Matematické Fórum

#1 22. 08. 2008 09:58

kombinatorika?? nevim

#2 22. 08. 2008 10:14

Re: kombinatorika?? nevim

#3 22. 08. 2008 11:04

Re: kombinatorika?? nevim

#4 22. 08. 2008 11:09 — Editoval Jorica (22. 08. 2008 11:15)

Re: kombinatorika?? nevim

#5 22. 08. 2008 11:21

Re: kombinatorika?? nevim

#6 22. 08. 2008 11:24 — Editoval musixx (22. 08. 2008 11:26)

Re: kombinatorika?? nevim

#7 22. 08. 2008 11:32

Re: kombinatorika?? nevim

#8 22. 08. 2008 13:25 — Editoval musixx (22. 08. 2008 13:26)

Re: kombinatorika?? nevim

#9 22. 08. 2008 13:32

Re: kombinatorika?? nevim

#10 22. 08. 2008 13:40

Re: kombinatorika?? nevim

Zápatí