Matematické Fórum

davíděk15 · 03. 12. 2011 11:38

Dobrý den, vůbec nechápu dělení, třeba desetiným číslem vysvětlil by mi to někdo? Třeba příklad 19:40? :(

Janisek

Ahoj. Budeš muset dělit písemně. $19:40 = 0, 475$ K tomu prvnímu číslu musíš hnedka potom přidat nulu: $19:40 = 0$ , a hned za tu 19cku přidáš nulu. Takže už máš $19(0):40 = 0,475$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

davíděk15 · 03. 12. 2011 14:18

↑ Janisek: já vám děkuji ale moc jsem to nepobral :(

((:-)) · 03. 12. 2011 15:42 — Editoval ((:-)) (03. 12. 2011 17:36)

↑ davíděk15:

Ahoj.

Delenie sa dá pochopiť na nakupovaní.

Delenec (prvé číslo) označuje, koľko korún máš. Deliteľ (druhé číslo) hovorí, koľko korún stojí 1 vec (alebo 1 kilogram toho, čo nakupuješ...). Výsledok znamená, koľko najviac vecí v cene deliteľa (druhé číslo) si môžeš kúpiť za sumu, ktorú označuje delenec (prvé číslo).

Najprv riešiš úlohu po desatinnú čiarku, ako keby tam "drobné" neboli. Potom dáš desatinnú čiarku do výsledku, zviditeľníš ďalšie desatinné miesta a počítaš do zvyšku 0 alebo na určený počet desatinných miest:

$116,5 : 4 =$

1.

Po desatinnú čiarku:

Za 1 korunu nemá význam ísť nakupovať veci, ktoré stoja 4 koruny. S 11 korunami už áno.

Kúpiť môžeš najviac 2 veci, zaplatíš za ne 2x4 koruny, to je 8 korún a zostanú Ti 3 koruny. (to je zvyšok).

Spíšeš ďalšiu číslicu, teda 6 a ideš nakupovať znova, a to s 36 korunami. Môžeš kúpiť najviac 9 vecí, keď ich kúpiš, zaplatíš 36 korún a nezostane Ti žiadna koruna (zvyšok 0).

$\color{white}00\color{red}11\color{black}6,5 : 4=2\color{blue}9\nl\color{white}0\color{black}-8\nl \color{white}000\color{magenta}\overline {3\color{red}6}\nl\color{white}0000\color{blue}0$

Teraz treba dať desatinnú čiarku do výsledku

2. K zvyšku sa spíše nasledujúca číslica, teda 5.

$\color{white}00\color{black}116,\color{magenta}5\color{black} : 4=2\color{blue}9,\nl\color{white}0\color{black}-8\nl \color{white}000\color{black}\overline {36}\nl\color{white}0000\color{blue}0\color{magenta}5$

A ideš nakupovať znova. Za 5 korún kúpiš najviac 1 vec, napíšeš do výsledku číslo 1. Keď za tú jednu vec zaplatíš, z piatich korún Ti zostane 5-4 = 1 koruna (zvyšok).

$\color{white}00\color{black}116,\color{black}5 : 4=2\color{blue}9,\color{black}1\nl\color{white}0\color{black}-8\nl \color{white}000\color{black}\overline {3\color{red}6}\nl\color{white}0000\color{blue}0\color{magenta}5\nl\color{white}00000\color{magenta}1$

Príklad je vypočítaný presne až vtedy, keď je zvyšok 0. Teraz je zvyšok 1 a zdá sa, že nemáme akú číslicu spísať, lebo v zadanom čísle $116,5$ už žiadna číslica nie je.

Ona tam je, ibaže ju nevidno. Číslo je totiž 116 celých, 5 desatín, a žiadna stotina, teda 0 stotín a tá "stotinová" nula sa môže zviditeľniť. Delíme teda ďalej (keď spíšeme "stotinovú" nulu:
$\color{white}00\color{black}116,5\color{blue}0\color{black} : 4=2\color{blue}9,\color{black}1\nl\color{white}0\color{black}-8\nl \color{white}000\color{black}\overline {36}\nl\color{white}0000\color{black}0\color{magenta}5\nl\color{white}00000\color{magenta}1\color{blue}0$

Teraz ideš nakupovať s 10 korunami, kúpiš za ne veci dve, zaplatíš 8 korún a zostanú Ti 2 koruny (zvyšok).
$\color{white}00\color{black}116,50\color{black} : 4=29,\color{black}1\color{red}2\nl\color{white}0\color{black}-8\nl \color{white}000\color{black}\overline {36}\nl\color{white}0000\color{black}05\nl\color{white}00000\color{black}10\nl\color{white}000000\color{magenta}2$

Teraz zviditeľníš ďalšiu nulu, ktorá označuje počet tisícin:

$\color{white}00\color{black}116,50\color{blue}0\color{black} : 4=29,\color{black}1\color{red}2\nl\color{white}0\color{black}-8\nl \color{white}000\color{black}\overline {36}\nl\color{white}0000\color{black}05\nl\color{white}00000\color{black}10\nl\color{white}000000\color{magenta}2\color{blue}0$

A nasleduje posledný nákup, za 20 korún kúpiš 5 vecí, zaplatíš za ne 20 korún a nezostane Ti ani koruna (zvyšok 0).

$\color{white}00\color{black}116,50\color{blue}0\color{black} : 4=29,\color{black}12\color{red}5\nl\color{white}0\color{black}-8\nl \color{white}000\color{black}\overline {36}\nl\color{white}0000\color{black}05\nl\color{white}00000\color{black}10\nl\color{white}000000\color{black}20\nl\color{white}0000000\color{magenta}0$

Keď máš 19 korún a kilogram niečoho stojí 40 korún, tak nemôžeš kúpiť ani jeden celý kilogram. Do zadania doplníš desatinnú čiarku a do výsledku napíšeš 0 celá. Nekúpiš síce zatiaľ nič, ale všetkých 19 korún Ti zostane (zvyšok 19).

$19:40 = 0, \text{zvyšok} 19$ .

Dáš desatinnú čiarku do zadania aj do výsledku a postupne zviditeľňuješ toľko núl, koľko treba, aby zvyšok po delení bol 0.

$19\color{red},\color{blue}0\color{black} :40 = 0\color{red},\nl19\color{blue}0$

Za 190 korún kúpiš najviac 4 veci po 40 korún, zostane Ti 190 - 4.40 = 190 - 160 = 30 korún (zvyšok)

$19\color{red},\color{blue}0\color{black} :40 = 0\color{red},\color{red}4\nl19\color{blue}0\nl\color{white}0\color{magenta}30$

Zviditeľníš "stotinovú" nulu, spíšeš ju a ideš nakupovať:

$19,0\color{blue}0\color{black} :40 = 0\color{red},\color{red}4\nl19\,0\nl\color{white}0\color{black}30\color{blue}0$

Za 300 korún kúpiš vecí najviac 7, zaplatíš za ne 7.40 = 280 korún a zostane Ti 300-280 = 20 korún:

$19,00\color{black} :40 = 0,4\color{red}7\nl19\,0\nl\color{white}0\color{black}300\nl\color{white}00\color{magenta}20$

Zviditeľníme ďalšiu 0, ktorá označuje tisíciny, spíšeme ju a ideme nakupovať znova:

$19,00\color{black}\color{blue}0\color{black} :40 = 0,47\nl19\,0\nl\color{white}0\color{black}300\nl\color{white}00\color{black}20\color{blue}0$

Za 200 korún kúpiš presne 5 vecí a keď za ne zaplatíš, nezostane Ti už nič (zvyšok 0).

$19,00\color{black}\color{blue}0\color{black} :40 = 0,47\color{red}5\nl19\,0\nl\color{white}0\color{black}300\nl\color{white}00\color{black}20\color{blue}0\nl\color{white}0000\color{magenta}0$

davíděk15 · 24. 12. 2011 15:20

↑ ((:-)):

Já vám děkuji, trošku jsem pochopil ale mohli byste mi dát pár jednoduchých příkladů? Já bych je vypočítal pokusil bych se :-).

A přeji vám příjemné vánoční svátky :-)

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2011 11:38

Dělení nechápu :(

#2 03. 12. 2011 13:54 — Editoval Janisek (03. 12. 2011 13:59)

Re: Dělení nechápu :(

#3 03. 12. 2011 14:18

Re: Dělení nechápu :(

#4 03. 12. 2011 15:42 — Editoval ((:-)) (03. 12. 2011 17:36)

Re: Dělení nechápu :(

#5 24. 12. 2011 15:20

Re: Dělení nechápu :(

Zápatí