Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 12. 2011 12:48
Matice lineárního zobrazení...
Dobrý den.
Mám příklad:
Najděte matici lineárního zobrazení L:R3 náleží (x1,x2,x3) -> (x1 + 2x2, x1 - x3) náleží R2 vzhledem ke standardní bázi S = (s1,s2,s3) a bázi F(f1, f2), kde f1 = (1, -1), f2 = (-1, 1).
Můžete mi prosím někdo nastínit řešení? Nepotřebuji výsledek. Spíše přijít na to, jak se to počítá a pochopit proč.
Předem děkuji za pomoc.
Offline
#2 03. 12. 2011 16:04
Re: Matice lineárního zobrazení...
Základní myšlenka je tady ta, že každý vektor ve vektorovém prostoru se dá napsat jako lineární kombinace bází, a lineární zobrazení je lineární. Takže
a efekt lineárního zobrazení na libovolnej vektor se dá rozepsat pomocí efektu L na bázi. Takže si stačí zjistit L(x1)... atd. a z toho to už nějak musí jít.
Zbytek o vlákno vedle.
Offline