Matematické Fórum

Dragon · 03. 12. 2011 18:32 — Editoval Dragon (03. 12. 2011 19:16)

Ahoj,

mám problém s tímto příkladem, snažím se tuto funkci převést na inverzní:

$f:y = \frac{4+e^x}{4-e^x}$

Počítal jsem podobnej příklad, ale u tohoto se mi to nedaří upravit vůbec zkoušel jsem to takto:

$x*(4-e^y) = 4+e^y$

$4-e^y = \frac{4+e^y}{x}$

$-e^y = \frac{4+e^y}{x}-4$

$e^y = 4-\frac{4+e^y}{x}$

$e^y*x = 4x-4-e^y$

$e^y*x = 4*(x-1)-e^y$

Po vytknutí jestli by to šlo takto upravit ale nejspíš asi ne já nevím už jak to upravit.

$\frac{x}{x-1} = \frac{-4e^y}{e^y}$

Výsledek má být:

$y = ln\frac{4x-4}{x+1}$

Předem díky za pomoc.

mák · 03. 12. 2011 18:48

Tento krok je správně:
$e^y*x = 4x-4-e^y$
Následující již ne.

Dragon · 03. 12. 2011 19:17

Zkoušel jsem to ještě trochu jsem to upravil ale stejně to dělám špatně pořád už nevím.

Oberon · 03. 12. 2011 19:50

↑ Dragon:
z toho druhého kroku osamostatni e na ypsilontou, a výsledkem potom bude přirozený logaritmus toho na druhé straně.

Dragon · 03. 12. 2011 20:17

Já vím, že to mám osamostatnit ale nevím jak to mám udělat tu úpravu vůbec.

Oberon · 03. 12. 2011 20:44 — Editoval Oberon (03. 12. 2011 20:45)

↑ Dragon:
Roznásob tu závorku, převeď e na jednu stranu, zbytek na druhou. vytkni e, vyděl tim, co zbylo po vytknutí? co je nejasné?

jarrro · 03. 12. 2011 22:41 — Editoval jarrro (03. 12. 2011 22:45)

predstav si,že by si mal vyjadriť premennú "z" z rovnice
$y=\frac{4+z}{4-z}$ vedel by si to spraviť? ak áno tak nemáš problém ,lebo tým vlastne z pôvodnej rovnice vyjadríš
$\mathrm{e}^x$

Dragon · 04. 12. 2011 23:58

Už je to v pořádku, vyřešil jsem to. Já jsem to v tom předtím neviděl vůbec.

Ještě jednou díky.

Matematické Fórum

#1 03. 12. 2011 18:32 — Editoval Dragon (03. 12. 2011 19:16)

Inverzní funkce

#2 03. 12. 2011 18:48

Re: Inverzní funkce

#3 03. 12. 2011 19:17

Re: Inverzní funkce

#4 03. 12. 2011 19:50

Re: Inverzní funkce

#5 03. 12. 2011 20:17

Re: Inverzní funkce

#6 03. 12. 2011 20:44 — Editoval Oberon (03. 12. 2011 20:45)

Re: Inverzní funkce

#7 03. 12. 2011 22:41 — Editoval jarrro (03. 12. 2011 22:45)

Re: Inverzní funkce

#8 04. 12. 2011 23:58

Re: Inverzní funkce

Zápatí