Matematické Fórum

tesarin · 04. 12. 2011 12:21

Dobrý den, potřeboval bych pomoci s tímto příkladem, děkuji.

Dutá kovová koule má vnější průměr 40cm. Vypočti tloušťku její stěny, má-li hmotnost 25kg a hustota kovu je $8,45 g/cm^{3}$

Mělo by vyjít 0,6 cm.

Aquabellla · 04. 12. 2011 13:24

↑ tesarin:

Použij vzorec $V = \frac{m}{\rho}$ - pozor na jednotky. Tím získáš objem toho "obalu".
Pak si spočti objem celé koule s průměrem 40cm $V = \frac43 \pi r^3$ .
Když tyto dva objemy od sebe odečteš, získáš objem vnitřního prázdného prostoru, z čehož dostaneš vnitřní poloměr. Po odečtení jednotlivých poloměrů dostaneš tloušťku stěny své koule.

tesarin · 04. 12. 2011 14:06

↑ Aquabellla:

Tak jsem to zkusil, ale jaksi mi to nevychází.

$V_{o} = \frac{m}{\varrho } = \frac{25000}{8,45 } \doteq 2958,58 cm^{3}$
$V_{k} = \frac{4}{3}*\pi *r^{3} = \frac{4}{3}*\pi*20^{3} = 33 510,3cm^{3}$
$V = V_{k} - V_{o} = 30551,72 cm^{3}$

$V_{k} = \frac{4}{3}*\pi *r^{3}$
$r^{3} = \frac{V}{\frac{4}{3}*\pi } = \frac{30551,72}{\frac{4}{3}*\pi}$

Aquabellla

↑ tesarin:

Ano, máš to správně.
$r^{3} = \frac{V}{\frac{4}{3}*\pi } = \frac{30551,72}{\frac{4}{3}*\pi} = 7293,69$
$r = 19,4 cm$

Tloušťka stěny = 20 - 19,4 = 0,6 cm.

tesarin · 04. 12. 2011 14:32

↑ Aquabellla:
Ah, mě nenapadlo, děkuji! :)

Matematické Fórum

#1 04. 12. 2011 12:21

Stereometrie - příklad č.7

#2 04. 12. 2011 13:24

Re: Stereometrie - příklad č.7

#3 04. 12. 2011 14:06

Re: Stereometrie - příklad č.7

#4 04. 12. 2011 14:25 — Editoval Aquabellla (04. 12. 2011 14:25)

Re: Stereometrie - příklad č.7

#5 04. 12. 2011 14:32

Re: Stereometrie - příklad č.7

Zápatí