Matematické Fórum

ExSh00t

Rovnica má v intervale $(3\pi;4\pi)$ jedno riešenie. Ktorá z uvedených množín ho obsahuje?
$\sin{x}+\sqrt{3}\cos{x}=0$ $/:\cos{x}$
$\tg{x}=-\sqrt{3}$
$x=-60$
- znamienko(-) má tg len v II. a IV. kv. z toho nás zaujíma len na IV. (vymedzenosť Df)
-prevod na IV. $360-x=60 => x=300=\frac53\pi$

-nikde nevidím takú množinu!

A) $\{\frac83\pi;\frac{17}6\pi;\frac{10}3\pi\}$
B) $\{\frac{15}6\pi;\frac74\pi;\frac{11}3\pi\}$
C) $\{\frac73\pi;\frac{26}6\pi;\frac{13}3\pi\}$
D) $\{\frac{11}6\pi;\frac72\pi;\frac73\pi\}$
E) $\{\frac56\pi;\frac{15}4\pi;\frac{14}3\pi\}$

((:-)) · 04. 12. 2011 16:53 — Editoval ((:-)) (04. 12. 2011 17:07)

↑ ExSh00t:

Hľadáš uhol medzi 540° a 720° , ktorý je riešením danej rovnice.

Podľa mňa je to 660°, teda $3\frac 23 \pi= \frac {11}{3}\pi$ , teda B.

Ale nekontrolovala som...

Skontrolované strojom:

ExSh00t · 04. 12. 2011 17:11

Má sa to tak, že 2 obrátky čiže 360*2=720 to je už moc, tak budeme pripočítavať max 1, ten výsledok mi výjde ak dám $\frac53+2\pi=\frac{11}3\pi$ Ale treba to vyskúšať aj u druhého kvadrantu? $\frac23\pi+2\pi=\frac83\pi$ tentokrát neni z intervalu, ale ak by bol tak je tiež riešením nie? Alebo ako to riešiť čo najefektívnejšie?

Matematické Fórum

#1 04. 12. 2011 16:34 — Editoval ExSh00t (04. 12. 2011 17:02)

Goniometria (1)

#2 04. 12. 2011 16:53 — Editoval ((:-)) (04. 12. 2011 17:07)

Re: Goniometria (1)

#3 04. 12. 2011 17:11

Re: Goniometria (1)

Zápatí