Matematické Fórum

draggo · 04. 12. 2011 17:20

Zdravím,
trápím se momentálně s tímto:

$x^{3+4\cdot \log_{10}x} - 10x^{6} = 0$

Rovnici jsem zlogaritmoval

$\log_{10}x^{3+4\cdot \log_{10}x} = \log_{10}10x^{6}$

a následně pomocí vzorce upravil

$3+ 4\cdot \log_{10}x\cdot \log_{10}x=6\cdot \log_{10}10x$

a pak

$4\cdot (\log_{10}x)^{2}-6\cdot \log_{10}10x +3 =0$

myslel jsem, že z toho vyleze kvadratická rovnice, jenže v jednom logaritmu mám x a v druhém 10x... už nevím jak dál, prosím někoho zdatnějšího o pomoc

((:-)) · 04. 12. 2011 17:23 — Editoval ((:-)) (04. 12. 2011 17:57)

↑ draggo:

$\log 10x = \log 10 + \log x = 1 + \log x$

V logaritmovaní máš chybu.

Neplatí, že $\log 10x^6 = 6\cdot \log 10x$

Ale podrobne som celý postup neskúmala...

A $3+4\log x$ pri logaritmovaní ľavej strany rovnice musí byť v zátvorke...

Postup:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 04. 12. 2011 17:20

logaritmická rovnice

#2 04. 12. 2011 17:23 — Editoval ((:-)) (04. 12. 2011 17:57)

Re: logaritmická rovnice

Zápatí