Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 12. 2011 20:48
Kvádr
Zdravím,
je zadán příklad:
Víme, že délky hran kvádru jsou vyjádřené celými čísly a že objem kvádru je 64cm na 3. Žádná stěna kvádru nemá tvar čtverce. Určete všechny povrchy takto zadaného kvádru.
Vím, jak příklad vypočítat dosazováním čísel. Potom vychází tři výsledky:
64=1*2*32 ... S=196
64=1*4*16 ... S=168
64=2*4*8 ... S=112
Ale nemohu přijít na univerzální vzorec. Při mnohem větším objemu by bylo možností mnohem víc a dělat je tímto způsobem by bylo zdlouhavé. Nenapadá někoho nějaký způsob?
Offline
#2 04. 12. 2011 21:46
#3 04. 12. 2011 22:10
Re: Kvádr
Dana: Z toho mám vyčíst co? :-) Zkoušel jsem na to přijít přes kombinatoriku, ale nevím si rady.
Potřebuji univerzální algoritmus, který by vypočítal všechny povrchy ve stejně zadaném příkladu, ale pro jinou hodnotu objemu.
Kolik by bylo možných povrchů při objemu např. 640 000 cm na 3? Plus výpočet těch povrchů. ;-)
Offline
#4 05. 12. 2011 11:05
Re: Kvádr
↑ Waorderon:
Z toho máš vyčíst to (při známosti toho, že a<>b<>c), že existuje pouze jedna možnost pro délky hran a,b,c. (když budeme předpokládat, že a<b<c - což můžme)
Offline