Matematické Fórum

strom.tom

Prosím o pomoc s výpočtem:

Elektron pohybující se rychlostí 10 $^{7}$ m.s $^{-1}$ je v magnetickém poli o indukci 5.10 $^{-3}$ T.
Určete poloměr zakřivení jeho trajektorie.

marnes · 07. 12. 2011 19:23

↑ strom.tom:

$\frac{mv^{2}}{r}=Bev$

m - hmotnost elektronu znáš
e- náboj elektronu znáš
v - rychlost znáš
B - mag. indukci znáš

Takže problém je kde?

rleg · 07. 12. 2011 20:27

↑ marnes: náboj je záporný, tedy r vyjde záporně. Stačí r vyjádřit jako absolutní hodnotu, nebo se to mínus dá ještě nějak interpretovat? (něco jako směr u síly, či el. proudu, atd)

marnes · 07. 12. 2011 22:17

↑ rleg:
r vyjde kladně!! směr se určuje jestli se nepletu pravidlem levé ruky ( Lorenzovo)

Peta8 · 07. 12. 2011 22:25

Dosazuješ tam velikost náboje. Záporný náboj je jen konvence.

rleg · 07. 12. 2011 22:27

↑ Peta8: OK, to jsem chtěl vědět. Díky

medvidek · 08. 12. 2011 04:44

↑ rleg:
"Problém" se znaménkem by nevzniknul, pokud bychom vycházeli z obecnějších (vektorových) vztahů jak pro dostředivou, tak pro Lorentzovu sílu.

$\vec F = - m \omega ^2 \vec r = e \ \vec v \times \vec B$

Pokud nás zajímá pouze velikost poloměru zakřivení, vztah podle marnese povede ke správnému výsledku (v abs. hodnotě) za předpokladu, že magnetické pole je kolmé na směr pohybu elektronu (v zadání to není uvedeno).

strom.tom

↑ marnes:
vyšlo mi:
2,5476.10 $^{-21}$ m. Může mi to prosím někdo potvrdit?

Děkuji za pomoc.

rleg · 12. 12. 2011 10:01

↑ strom.tom: výsledek je zhruba $1,14\cdot 10^{-2}$

strom.tom · 12. 12. 2011 10:10

↑ rleg: tak to měl pravdu kolega. Jeho výsledek je správný. Díky.

filipdostal · 19. 05. 2015 11:35

Dobrý den, můžete mi napsat jak mám hodnoty správně dosadit do vzorečku? Nemůžu pořád dojít k výsledku. Děkuji

Jj · 19. 05. 2015 11:58 — Editoval Jj (19. 05. 2015 11:59)

↑ filipdostal:

Zdravím.

$r=\frac{m\cdot v}{e\cdot B}=\frac{9.109 \cdot 10^{-31} \cdot 10^7}{1.602 \cdot 10^{-19} \cdot 5 \cdot 10^{-3}}\doteq 1.14 \cdot 10^{-2}\, m$

filipdostal · 19. 05. 2015 12:37

↑ Jj:

Děkuji

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2011 14:30 — Editoval strom.tom (07. 12. 2011 14:31)

Zakřivení trajektorie elektronu v magnetickém poli

#2 07. 12. 2011 19:23

Re: Zakřivení trajektorie elektronu v magnetickém poli

#3 07. 12. 2011 20:27

Re: Zakřivení trajektorie elektronu v magnetickém poli

#4 07. 12. 2011 22:17

Re: Zakřivení trajektorie elektronu v magnetickém poli

#5 07. 12. 2011 22:25

Re: Zakřivení trajektorie elektronu v magnetickém poli

#6 07. 12. 2011 22:27

Re: Zakřivení trajektorie elektronu v magnetickém poli

#7 08. 12. 2011 04:44

Re: Zakřivení trajektorie elektronu v magnetickém poli

#8 12. 12. 2011 09:56 — Editoval strom.tom (12. 12. 2011 09:57)

Re: Zakřivení trajektorie elektronu v magnetickém poli

#9 12. 12. 2011 10:01

Re: Zakřivení trajektorie elektronu v magnetickém poli

#10 12. 12. 2011 10:10

Re: Zakřivení trajektorie elektronu v magnetickém poli

#11 19. 05. 2015 11:35

Re: Zakřivení trajektorie elektronu v magnetickém poli

#12 19. 05. 2015 11:58 — Editoval Jj (19. 05. 2015 11:59)

Re: Zakřivení trajektorie elektronu v magnetickém poli

#13 19. 05. 2015 12:37

Re: Zakřivení trajektorie elektronu v magnetickém poli

Zápatí