Matematické Fórum

semir3 · 25. 08. 2008 20:28

tak tohle vubec nevim jak spočitat jesli nekdo vi jak na to, tak bych k tomu prosim Vás jeste potřeboval napsat postup

Určete typ křivky a její základní prvky:
$4x^2-y^2-8x-4y-4=0$

Pavel Brožek

Předpokládám, že máš na mysli $4x^2-y^2-8x-4y-4=0$ . Nejdříve to upravíme do vhodného tvaru, z kterého je hodně věcí vidět.

$4(x^2-2x)-(y^2+4y)-4=0\nl 4(x^2-2x+1-1)-(y^2+4y+4-4)-4=0\nl 4(x-1)^2-4-(y+2)^2+4-4=0\nl 4(x-1)^2-(y+2)^2=4\nl \frac{(x-1)^2}{1^2}-\frac{(y+2)^2}{2^2}=1$

V tomto tvaru už bys měl poznat, že se jedná o hyperbolu se středem v bodě $[1,\,-2]$ , délka hlavní poloosy a=1, délka vedlejší poloosy b=2.

Více na http://cs.wikipedia.org/wiki/Hyperbola

EDIT: 2 Kondr - málem jsem smazal svůj příspěvek, protože ten tvůj byl více rozvedený :-). Nemusel jsi ten svůj mazat úplně, mohl jsi alespoň nechat to, co jsem neuvedl .

Matematické Fórum

#1 25. 08. 2008 20:28

Křivka

#2 25. 08. 2008 20:39 — Editoval BrozekP (25. 08. 2008 20:56)

Re: Křivka

Zápatí