Matematické Fórum

Marki · 08. 12. 2011 22:02

Dobrý večer, naskytl se mi problém s příkladem, o kterém jsem si myslela že by mohla být brnkačka. Znění je: Určete výšky Va, Vb, Vc; v trojúhelníku ABC; kde A[2,1], B[-2,4], C[-2,-3]. Prosím o radu, vychází mi ve výšce a c=2, ale pak když dosadím tu 2, tak mi vychází dvě neznámé - X a Y. Děkuji

((:-)) · 08. 12. 2011 22:05

↑ Marki:

Môžeš, prosím Ťa, uviesť svoj presnejší postup?

Marki · 08. 12. 2011 22:15

Ok. Nejprve jsem si určila vektor BC [0,-1], kolmý vektor v=(-1,0). Dále jsem dosadila do obecné rovnice ax+by+c = 0 -> -1x +y +c =0. Pak jsem dosadila bod B[-2,4], který na přímce určitě leží. Vyšla mi rovnice -1 * (-2) + c = 0 -> c=2 ---> -1x +y +2 = 0 /2
-2x + y .... ? nevím

((:-)) · 08. 12. 2011 22:15 — Editoval ((:-)) (08. 12. 2011 22:52)

↑ ((:-)):

Takže ideš napísať rovnicu priamky BC a vypočítať vzdialenosť bodu A od tejto priamky...

Priamka BC má rovnicu $x=-2$ ... vyplýva to z ixových súradníc bodov B a C.

Výpočtom:

Vektor B - C má súradnice (0;7), kolmý vektor $(-7;0)$ .

Priamka BC má teda rovnicu

$-7x + \color{red}0\color{black}y + c =0$ , po dosadení súradníc bodu B $-7\cdot(-2) + 0\cdot4 + c =0$ a teda $c=-14$ .

Rovnica priamky BC po dosadení je $-7x-14 = 0$ a teda $\color{red}x = -2$

Na zistenie vzdialenosti bodu A od BC je vzorec ...

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2011 22:02

Vzdálenost bodů od přímky

#2 08. 12. 2011 22:05

Re: Vzdálenost bodů od přímky

#3 08. 12. 2011 22:15

Re: Vzdálenost bodů od přímky

#4 08. 12. 2011 22:15 — Editoval ((:-)) (08. 12. 2011 22:52)

Re: Vzdálenost bodů od přímky

Zápatí