Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 10. 12. 2011 20:38

Dobrý den, prosím poradí mi někdo se sestrojením grafu, def.oborem a oborem hodnot? Díky.

y= -|2x+1| - 3

To rozložím:
pro x<0 pro x>0
y= 2x - 2 y= -2x - 4

Je to tak? Dále vím, že nulový bod je - 1/2.. Přímky se mi pak protly v "bodě" 1. Je to správně?

Hanis · 10. 12. 2011 20:41

Nerozkládáš pro x=0, ale pro (2x-1)=0 - musíš najít nulový bod celého argumentu absolutní hodnoty.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

terezkaaaaa5 · 10. 12. 2011 20:46

↑ Hanis:

A když chci zjistit y? Rozkládám pro x < -1/2 a x> -1/2?

((:-)) · 10. 12. 2011 20:49

↑ terezkaaaaa5:

Myslím, že áno. Záleží na tom, čo urobíš ďalej ...

terezkaaaaa5 · 10. 12. 2011 20:55

Stejně bych ty přímky rozdělila tak, jak jsem psala v úvodu. -1/2x -3 nebo 1/2 -3 mi přijde jako naprostá blbost.

Hanis · 10. 12. 2011 21:06

Když za x dosadíš to původní rovnice -1/2, bude výraz v absolutní hodnotě 0.
Pokud dosadíš číslo menší, než -1/2, bude výraz b absolutní hodnotě záporný, "otočíme" tedy znaménka:
$\forall x \in Q_1=(-\infty; -\frac12\rangle:$
$y=-(-2x-1)-3$
Obdobně, dosadíme-li číslo větší, než -1/2, dostaneme kladný výraz, znaménka nebudeme měnit:
$\forall x \in Q_1=\langle \frac12; \infty)$
$y=-(2x+1)-3$

Je to tak jasné?

terezkaaaaa5 · 10. 12. 2011 21:19

Takže na začátku to mám správně. y= 2x - 2 a y= -2x - 4

Hanis · 10. 12. 2011 21:19

Ano, nicméně máš špatně intervaly, na kterých to platí.

terezkaaaaa5 · 10. 12. 2011 21:26

A jak bude vypadat def.obor a obor hodnot prosím?

((:-)) · 10. 12. 2011 21:32

↑ terezkaaaaa5:

K D(f) : Je nejaký dôvod, pre ktorý by sa nedalo vypočítať y ?

(Existuje také číslo, že ak ho do rovnice dosadíš, nebude sa dať y vyrátať?)

terezkaaaaa5 · 10. 12. 2011 21:36

pokud dosadím -1/2, tak to nepůjde. jinak nevím

((:-)) · 10. 12. 2011 21:37

↑ terezkaaaaa5:

Prečo to nepôjde?

Dosaď tú -0,5 do pôvodnej rovnice.

terezkaaaaa5 · 11. 12. 2011 08:16

↑ ((:-)):

Ajo. Takže def.obor jsou všcehna reálná čísla? Nemůžu příjít na žádné číslo, pro kt. by rovnice neplatila.

((:-)) · 11. 12. 2011 09:29

↑ terezkaaaaa5:

Áno - lebo žiaden dôvod, pre ktorý by sa nedalo y vypočítať neexistuje...

Žiaden menovateľ, žiadna odmocnina, žiaden logaritmus alebo nejaké iné obmedzenie ...

terezkaaaaa5

↑ ((:-)):

A jak bude obor hodnot prosím?

Já bych řekla, že <-3;nekonečno)

((:-)) · 11. 12. 2011 10:28

↑ terezkaaaaa5:

Vyrátaš hodnotu funkcie v "bode zlomu", teda pre x = - 0,5. Tam by mal byť "špic" grafu.

Potom napríklad priesečník s osou y, ktorý je tam, kde x = 0.

Potom hodnotu v nejakom čísle menšom ako -0,5 ...

Ak ste sa učili o vlastnostiach grafov funkcií, možno postupovať aj ináč ...

Zdeněk Haták · 11. 12. 2011 10:31

↑ terezkaaaaa5:

To by bylo, kdyby před absolutní hodnotou nebylo mínus. Jelikož tam je, tak je celý graf otočený, zde směrem dolů.

terezkaaaaa5 · 11. 12. 2011 10:33

↑ ((:-)):

To moc nechápu.. Bod zlomu mi vyšel 0,5cm od bodu -3 na ose y.
A o vlastnostech jsme se nejspíš ještě neučili.

terezkaaaaa5 · 11. 12. 2011 10:35

↑ Zdeněk Haták:

Takže obor hodnot je (-nekonečno;-3)?

((:-)) · 11. 12. 2011 10:36

↑ terezkaaaaa5:

Áno.

terezkaaaaa5 · 11. 12. 2011 10:37

↑ ((:-)):

Díky moc.

Zdeněk Haták · 11. 12. 2011 10:37

↑ terezkaaaaa5:

Ano, můžeme říci, že je to jedna z vlastností funkcí.

Například

y=x^2
y=-x^2

terezkaaaaa5 · 11. 12. 2011 10:39

Jenom ještě, do oboru hodnot číslo -3 také patří, že? Takže (-nekonečno; -3> .

((:-)) · 11. 12. 2011 10:40 — Editoval ((:-)) (11. 12. 2011 11:00)

↑ terezkaaaaa5:

Áno.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Normálne sa zadaný graf robí tak, že sa

1. zostrojí graf funkcie y=x

2. z neho sa urobí graf funkcie y = |x| tak, že hodnoty y pod osou x sa preklopia nad ňu

3. pretože pred absolútnou hodnotou v danom príklade je mínus, graf sa celý preklopí pod os x

4. pretože v zápise za absolútnou hodnotou je číslo -3, graf sa na osi y posunie o -3 jednotiek nadol

5. pretože v zadaní nie je |x|, ale |2x+1|, graf sa posunie o 0,5 jednotiek doľava, vrchol bude v bode [-0,5;-3]

Poradie krokov sa nemusí zachovať, ale treba ich urobiť všetky...

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2011 20:38

Lineární funkce s absolutní hodnotou

#2 10. 12. 2011 20:41

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#3 10. 12. 2011 20:46

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#4 10. 12. 2011 20:49

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#5 10. 12. 2011 20:55

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#6 10. 12. 2011 21:06

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#7 10. 12. 2011 21:19

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#8 10. 12. 2011 21:19

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#9 10. 12. 2011 21:26

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#10 10. 12. 2011 21:32

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#11 10. 12. 2011 21:36

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#12 10. 12. 2011 21:37

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#13 11. 12. 2011 08:16

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#14 11. 12. 2011 09:29

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#15 11. 12. 2011 10:20 Příspěvek uživatele terezkaaaaa5 byl skryt uživatelem terezkaaaaa5.

#16 11. 12. 2011 10:24 — Editoval terezkaaaaa5 (11. 12. 2011 10:26)

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#17 11. 12. 2011 10:28

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#18 11. 12. 2011 10:31

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#19 11. 12. 2011 10:33

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#20 11. 12. 2011 10:35

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#21 11. 12. 2011 10:36

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#22 11. 12. 2011 10:37

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#23 11. 12. 2011 10:37

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#24 11. 12. 2011 10:39

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

#25 11. 12. 2011 10:40 — Editoval ((:-)) (11. 12. 2011 11:00)

Re: Lineární funkce s absolutní hodnotou

Zápatí