Matematické Fórum

Rufus · 10. 12. 2011 20:52

Zdravím, učím se křivkové integrály I.druhu a docela to i chápu až na to, jaké mám zvolit vždycky parametry. Mohli byste mi to nekdo vysvětlit na konkrétních příkladech prosím?

Př1: kružnice o poloměru 3,střed má v počátku.
$x = t$ $y = \sqrt9-t^2$ $t \in <-3;3>$

Parametr y chápu, ale nechápu parametr x, proč to nemůže být $3t$ ? a taky nechápu meze, proč to neni <0,3>

další Příklad

Př2 úsečka AB $A[0,2]$ $B[4,0]$ ve scriptách je toto: $x=4t$ $y=-2+2t$ $t\in<0,1>$

tady bych dal $x=t$ a meze <0,4> a už vubec nechápu parametr y: $y=-2+2t$

Vysvětlí mi to prosím někdo?

((:-)) · 10. 12. 2011 21:00 — Editoval ((:-)) (10. 12. 2011 21:21)

↑ Rufus:

Myslím:

Parameter je $t$ a za parameter t volíš nezávisle premennú x alebo jej vhodný násobok ...

K príkladu 1:

Odmocnina má siahať asi až nad $t^2$ ...

Načrtni si tú kružnicu ... Súradnice $x$ bodov kružnice budú od $-3$ do $3$ .

Keďže $x = t$ , tak $t\in<-3;3>$

K príkladu 2:

Nie je v skriptách náhodou $y = -2t + 2$ ?

Bola by to upravená rovnica priamky, ktorej je úsečka AB podmnožinou (na ktorej úsečka AB leží).

Interval pre parameter určuje hodnotu ixovej súradnice každého bodu úsečky AB.

Súradnice x krajných bodov úsečky sú určené krajnými hodnotami parametra $t$ .

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2011 20:52

Křivkový integrál

#2 10. 12. 2011 21:00 — Editoval ((:-)) (10. 12. 2011 21:21)

Re: Křivkový integrál

Zápatí