Matematické Fórum

Pokud znáš směrnici přímky nebo normálový vektor (čili máš a, b v obecné rovnici přímky) a hledáš pouze koeficient c, pak je jedno, jestli tam dáš plus nebo minus. Dejme tomu (čísla nesouvisí s tvým příkladem), že hledaná přímka bude mít obecnou rovnici 7x-5y+8=0. Pokud budeme hledat tuto přímku ve tvaru

7x-5y+c=0, pak vyjde c=8,
7x-5y-c=0, pak vyjde c=-8,
7x-5y-8c=0, pak vyjde c=-1 a tak podobně.

Výsledek bude po dosazení c vždy stejný, bude to rovnice 7x-5y+8=0.

Promiň, asi tě trochu matu. Když se mluví o rovnici přímky v obecném tvaru, tak to je ax+by+c=0 a je tam tedy vždy plus. To co jsem psal výše bylo myšleno jako možnosti jak získat obecný tvar rovnice přímky, ne koeficient c. Pokud zvolíš něco jiného než + (třeba - nebo -8 jako v těch případech co jsem uvedl), pak to c které vypočítáš není to, co se jako c obvykle označuje. Používej tedy + a nic tim nezkazíš. c samozřejmě může vyjít i záporně. Takže pro 7x-5y-8=0 je c=-8.

Doufám, že jsem to nezamotal ještě víc :-)

A co se týče rovnoběžnosti, tak směr přímky určují pouze koeficienty a, b, koeficient c už jenom přímku posouvá. To znamená, že všechny přímky 7x-5y+c=0 jsou vzájemně rovnoběžné.