Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 12. 2011 15:59
- emo_hunter
- Příspěvky: 28
- Reputace: 0
Algebraická štruktúra a♥b= abs a+b-2
Zdravím,
mohol by prosím Vás niekto určiť o akú algebraickú štruktúra sa jedná? A prečo?
Som nad poľom Z (celých čísel) a BO je defiovaná takto a♥b=|a+b-2|.
Mne to vyšla grupa, ale neviem či je to vyriešené správne a ako odôvodniť tú absolútnu hodnotu.
Offline
#2 12. 12. 2011 16:21
- emo_hunter
- Příspěvky: 28
- Reputace: 0
Re: Algebraická štruktúra a♥b= abs a+b-2
Resp.:
1. Grupoid to je lebo:
som nad neprádzndou množinou a operácia ♥ je BO definovanou nad Z
komutatívnosť
a♥b=b♥a
je to komutatívne
2. Pologrupa
a♥(b♥c)=(a♥b)♥c
a♥(|b+c-2|=(|a+b-2|)♥c
|a+|b+c-2|-2|=(||a+b-2|+c-2|)
Ale ako prosím ďalej?
Resp. ako narábať s absolútnou hodnotou?
Offline
#3 12. 12. 2011 16:36 — Editoval vanok (12. 12. 2011 16:37)
Re: Algebraická štruktúra a♥b= abs a+b-2
Ahoj ↑ emo_hunter:,
napis aky nulovyt prvok si nasiel... lebo pises ze mas grupu
Potom to analyzujem.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 12. 12. 2011 16:50 — Editoval emo_hunter (12. 12. 2011 16:52)
- emo_hunter
- Příspěvky: 28
- Reputace: 0
Re: Algebraická štruktúra a♥b= abs a+b-2
No neutrálny prvok je takto
a♥e=a
|a+e-2|=a
|e-2|=0
e=|2|
Vôbec neviem ako narábať s absolútnou hodnotou?
Offline
#5 12. 12. 2011 17:01 — Editoval vanok (12. 12. 2011 17:26)
Re: Algebraická štruktúra a♥b= abs a+b-2
↑ emo_hunter:,
mas chyby v tvojej uvahe
ale mozes ukazat ze neutralny prvok neexistuje,
Cize mas len co si vysie napisal,
Ide o komutativnu operaciu na Z,
ktora nie je ani asociativna a ani nema neutralny prvok.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#6 12. 12. 2011 17:03 — Editoval emo_hunter (12. 12. 2011 17:03)
- emo_hunter
- Příspěvky: 28
- Reputace: 0
Re: Algebraická štruktúra a♥b= abs a+b-2
Vďaka a teda ten postup s tou abs. hodnotou je správny? Absolútna hodnota v absolútnej hodnote je rovná aboslútna hodnota?
||a+b|+c|=|a+b+c| ?
Offline
#7 12. 12. 2011 17:24 — Editoval vanok (12. 12. 2011 17:26)
Re: Algebraická štruktúra a♥b= abs a+b-2
↑ emo_hunter:,
Ano ( to som prehliadol)aj to nie je pravda
a=-1, , b=-1 c=-4
||a+b|+c|=||-2|-4|=|2-4|=2
a
|a+b+c|=|-1-1-4|=6
Doplnim moj predosly prispevok v tom zmysle.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline