Matematické Fórum

UnknownDeletedUser

-

Barny · 14. 12. 2011 02:17 — Editoval Barny (14. 12. 2011 02:18)

Jsi si jistý, že zadání je správné? Našel jsem totiž podobnou limitu (s rozdílem, že x jde k 1) tady
http://kam.mff.cuni.cz/~sbirka/show_exe … &e=574 d)

arko619xfd · 14. 12. 2011 18:59

Zdravím, lze řešit substitucí $\sqrt[mn]{x}=y$ , z čehož plyne $\sqrt[m]{x}=y^{n},\sqrt[n]{x}=y^{m}$ ,

limita tedy přejde na tvar $\lim_{y\to1}\frac{y^n-1}{y^m-1}$ .

Čitatele lze rozložit

$y^n-1=(y-1)(y^{n-1}+y^{n-2}+\ldots +y+1)$ a všimnout si, že druhý činitel má n členů. Podobně se jmenovatelem a další by již mohlo být zřejmé.

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2011 01:30 — Editoval Dunemaster (06. 04. 2021 19:13)

-

#2 14. 12. 2011 02:17 — Editoval Barny (14. 12. 2011 02:18)

Re: -

#3 14. 12. 2011 09:09 Příspěvek uživatele UnknownDeletedUser byl skryt uživatelem Dunemaster.

#4 14. 12. 2011 18:59

Re: -

Zápatí