Matematické Fórum

FlyingMonkey · 18. 12. 2011 02:08

dobry vecer,

podstavou kolmeho ctyrbokeho jehlanu je obdelnik s rozmer 6m a 4 m delka jeho bocni hrany je 10m, v jake vzdalenosti od jeho vrcholu musime vest rovinu rezu rovnobeznou s rovinou podstavy, aby vznikla dve telesa o stejnem objemu?

tak tam mi vzniknou dve telesa

komoly hranol a ctyrboky jehlan, jenomze pak teda uz vubec nevim, jak dal :)

Mel bych to asi nejak dat do rovnosti ... z toho si spocitat v nove vznikleho jehlanu a tim ziskam vzdalenost? Ale vazne nevim s timhle prikladem se necham podat, diky za pomoc!

Hanis · 18. 12. 2011 09:48 — Editoval Hanis (19. 12. 2011 19:29)

Ahoj!
Tak objem původního je
$V=\frac13 S_1\cdot v$
Odříznu špičku, dostanu ten komolý:
$V_1=\frac13 (v-x)(S_1+\sqrt{S_1\cdot S_2}+S_2)$
A nahoře mi zbyde menší jehlánek:
$V_2=\frac13 S_2\cdot x$

A samozřejmě platí $V_1=V_2=\frac12 V$
Musíš spočítat x.
Výšku v spočítáš z pythagorovky pomocí délky hrany.
Možná to jde jednodušeji, jenže jsem se právě vzbudil po flámu...

Cheop · 19. 12. 2011 10:29

↑ Hanis:
Zdravím :-)
Malá chybka se vloudila
$V_1=\frac13 (v-x)(S_1+\sqrt{S_1\cdot S_2}+S_2)$

Hanis · 19. 12. 2011 19:29

Ahoj,
vskutku ano, v tabulkách jsem našel vzoreček a byl tam kartézský součin a já ho viděl asi nakřivo :-D
Příspěvek editován.

Matematické Fórum

#1 18. 12. 2011 02:08

Vicko a Sicko teles :)

#2 18. 12. 2011 09:48 — Editoval Hanis (19. 12. 2011 19:29)

Re: Vicko a Sicko teles :)

#3 19. 12. 2011 10:29

Re: Vicko a Sicko teles :)

#4 19. 12. 2011 19:29

Re: Vicko a Sicko teles :)

Zápatí