Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 12. 2011 19:57
Limity postupností
dobry vecer.
Mam takuto otazku ohladne limit postupnosti. Podla viet o limitach postupnosti vieme, ze postupnost, ktora sa da napisat ako sucet(rozdiel, sucin, podiel) dvoch konvergentnych postupnosti je konvergentna. Ak mam teda nejaky priklad a najdem taky rozklad vysetrovanej postupnosti na sucet(rozdiel...) konvergentnych postupnosti tak viem s istotou povedat ze taka postupnost je konvergentna. Ako ale zistim kedy je divergentna? O tom tusim veta nehovori... Je sice pekne, ze sa mi ju nepodari rozlozit na sucet(rozdiel...) konvergentnych postupnosti no ale co mi zarucuje ze neexistuje taka algebraicka uprava, ktorou to pojde a len mi nenapadla? Vieme este sice ze kazda konvergentna postupnost je ohranicena cize aj z toho by som mohol usudit nieco o divergentnosti ale v niektorych pripadoch to da cas zistovat ci je ohranicena dana postupnost alebo nie... Za odpoved na moje uvahy dakujem.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 19. 12. 2011 20:00
Re: Limity postupností
No věty o limitách posloupností nám skutečně jen "dovolují" upravit posloupnost tak, aby se jednalo o součet rozdíl atp. konvergentních posloupností a mohli je tak zlimitit. Zda jsme toho schopni je věc další.
O tom, zda je skutečně posloupnost konvergentní můžeme dokázat z definice limity posloupnosti, tam je to poměrně jasné.
Offline