Matematické Fórum

meroua · 20. 12. 2011 18:06

Zdravím,

potřeboval bych poradit se dvěmi příklady:

1)Na svár se spotřebovalo 3,2kg kyslíku. jaký min. objem musí mít bomba jestliže materiál z něhož je vyrobena snese přetlak max 14,7MPa? Teplota plynu v bombě je stále 17°C.

2)Kompresor nasává při každém zdvihu 4 lit. o tlaku 0,1 MPa, teplotě -3°C a stlačuje je do nádrže o objemu 0,5m3. Teplota v nádrži kolísá kolem 47°C. Kolik zdvihů musí učinit kompresor, aby se tlak v jeho nádrži zvýšil na 200 KPa?

smatel · 20. 12. 2011 18:32

1) úloha na použití stavové rovnice ideálního plynu:
$pV = \frac{m}{M_m}. R_m .T$

2) opět stavová rovnice v jiném stylu
$\frac{p_1 k V_1}{T_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}$

Kde k počítáš a veličiny s jedničkou v indexu se týkají vzduchu v kompresoru.

meroua · 20. 12. 2011 18:56

Dík moc akorát mi není jasný co v tom prvním příkladě znamená Mm a Rm a jak je vypočítám.

smatel · 20. 12. 2011 19:15

↑ meroua:

Ahoj $M_m$ je molární hmotnost (v tomto příkladě kyslíku) V periodické tabulce najdeš relativní hmotnost O, kdy platí, že $M_m = A_r.10^{-3}kg.mol^{-1}$ V tvém případě se jedná o molekulu kyslíku, které je O2, tedy molární hmotnost molekuly kyslíku je:

$M_m = 2\cdot 16\cdot 10^{-3}kg.mol^{-1}$ (dvojka je tam, protože v molekule jsou dva atomy kyslíku)

$R_m$ někdy značeno pouze $R$ je tzv. morální plynová konstanta (8,314 472(15) J·K-1·mol-1)
Jen pro zajímavost, jedná se o součin dvou konstant: $R_m = N_A\cdot k$ (avogadrovy a boltzmanovy)