Matematické Fórum

Almohad · 20. 12. 2011 18:27

Chci se zeptat, jak konkrétně má vypadat úprava. Děkuji(závorky jsou vždy samozřejmě pro celý výraz)

(50) (50)
4 + 45 =

standyk · 20. 12. 2011 18:35

↑ Almohad:

Treba využiť identity:
${n \choose r}={n \choose n-r}$
${n \choose r}+{n \choose r+1}={n+1 \choose r+1}$

Almohad · 20. 12. 2011 18:59

To jsem udělal ale nějak mi to nevychází......

standyk · 20. 12. 2011 19:13

↑ Almohad:

Tak skús napísať čo konkrétne si urobil. Najprv použi tú prvú identitu (na jedno z tých 2 kombinačných čísel) a potom použi tú druhú identitu.

Almohad · 20. 12. 2011 21:43

Teď už se to jenom vykrátí? Díky

50 ! 50! 50 ! 50!
4! . (54-4)! + 45! . (50-45)! = 4! . 50! + 45!. 5! =

standyk · 20. 12. 2011 22:11

↑ Almohad:

Nie. Máš to zle. Netreba to vôbec rozkladať na faktoriály len použiť ↑ vyššie: spomínané identity.
Dá sa to aj rozkladaním, ale to prvé kombinačné číslo máš zle rozpísané. V menovateli má byť: 4! . (50-4)!

Almohad · 20. 12. 2011 22:25

Mohl bys to prosím rozepsat? Nějak se v tom ztrácím. Díky

Cheop · 21. 12. 2011 07:01 — Editoval Cheop (21. 12. 2011 07:07)

↑ Almohad:
${50\choose 45}={50 \choose 50-45}={50\choose 5}$
${50\choose 4}+{50\choose 5}={{50+1}\choose{4+1}}={51\choose 5}=\frac{51\cdot 50\cdot 49\cdot 48\cdot 47}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2}=\,\cdots$

Matematické Fórum

#1 20. 12. 2011 18:27

Kombinační čísla

#2 20. 12. 2011 18:35

Re: Kombinační čísla

#3 20. 12. 2011 18:59

Re: Kombinační čísla

#4 20. 12. 2011 19:13

Re: Kombinační čísla

#5 20. 12. 2011 21:43

Re: Kombinační čísla

#6 20. 12. 2011 22:11

Re: Kombinační čísla

#7 20. 12. 2011 22:25

Re: Kombinační čísla

#8 21. 12. 2011 07:01 — Editoval Cheop (21. 12. 2011 07:07)

Re: Kombinační čísla

Zápatí