Matematické Fórum

Angie11 · 21. 12. 2011 00:04

Nevím si rady s periodicitou funkce: y= ((1-x)/(1+x))^3. Budu velmi vděčná za pomoc.

Zkusila jsem to přes vzorec... ((1-x)/(1+x))^3 = ((1-x+p)/(1+x+p))^3 , takže mi potom vyšlo 2px=0. A nevim, jak z toho vykoukám, že ta funkce není periodická(protože není).

Andrejka3 · 21. 12. 2011 00:07

toto má platit pro každé x, pokud jsi dobře počítala.
Má to tedy platit i pro x=1, například. Pak ale vychází p kolik?

Angie11 · 21. 12. 2011 00:10

no z toho 2px=0 jsem si vzala, ze p se nesmi=0...potom x=0 a kdyz p=0, tak vyjde 0=0, coz by znamenalo, ze pro vsechna x a to mi prave prijde divny...jak z tohodle vyjde, ze to neni periodicky?

Andrejka3 · 21. 12. 2011 00:13

rovnost 2px=0 má platit i pro x=1, takže též
2p = 0
odkud je p = 0. Zároveň to je jediné řešení splňující první rovnost pro každé x reálné.
Takže neexistuje p > 0 takové, že f(x+p)=f(x) pro kazde x. Dle definice není f periodická.

Angie11 · 21. 12. 2011 00:33

Už jsem to pochopila. =) Nevěděla jsem, že tam je ještě souvislost s p > 0. Děkuju moc a přeju dobrou noc

Matematické Fórum

#1 21. 12. 2011 00:04

Periodicita funkce

#2 21. 12. 2011 00:07

Re: Periodicita funkce

#3 21. 12. 2011 00:10

Re: Periodicita funkce

#4 21. 12. 2011 00:13

Re: Periodicita funkce

#5 21. 12. 2011 00:33

Re: Periodicita funkce

Zápatí