Matematické Fórum

madarko62 · 21. 12. 2011 13:01

potreboval by som zistit priebeh tejto funkcie f:y=x^2 - lnx
dopredu vam dakujem

standyk · 21. 12. 2011 13:06

↑ madarko62:

Tak najprv zisti D(f)
Sprav prvú deriváciu, nulové body mnonotónnosť,
Čo konkrétne nevychádza?

madarko62 · 21. 12. 2011 13:15

problem je v tom ze neviem zacat ani definicnym oborom :)

standyk

↑ madarko62:

Tak potom si to treba najprv pozrieť v skriptách, lebo aj keby sme ti tu napisali postup tak ti to nebude zrejme k ničomu keďže tomu nechápeš. Odkazy su napríklad Tu alebo Tu.
Definičný obor: čo nemôžeš dosadiť do toho výrazu $y=x^2-\ln{x}$ aby to malo význam. Môžeš za x dosadiť napríklad -5?

madarko62 · 21. 12. 2011 13:26

prave ze ja by som potreboval ten vypocet lebo zajtra musim odovzdat seminarku a ked ju nespravim tak vysoka skola pre mna konci

madarko62 · 21. 12. 2011 13:29

takze D(f)=x \in (0, $\infty$ )

standyk · 21. 12. 2011 13:33

↑ madarko62:

Ale prečítaj si pravidlá.
Áno správne.
Teraz sa môžeš pustiť do prvej derivácie.

madarko62 · 21. 12. 2011 13:38

pochopil som ten 3.bod cervenym a ospravedlnujem sa

madarko62 · 21. 12. 2011 13:39

takze prva derivacia bude 2x - 1/x ?

madarko62 · 21. 12. 2011 13:52

no je to prosim ta spravne ?

standyk · 21. 12. 2011 13:53

↑ madarko62:

ÁNo je to správne. Teraz nulové body. Kedy je ten výraz rovný nule?

madarko62 · 21. 12. 2011 13:58

vyraz bude rovny nule ked namiesto x dosadime 0 nie ?

standyk · 21. 12. 2011 14:00

↑ madarko62:

Nulu dosadiť nemôžeš, pretože jednak ani nepatrí do D(f) ale hlavne preto, lebo $0^2-\frac10$ nie je definované (v menovateli nemôže byť 0) Uprav to na spoločného menovateľa a zisti kedy bude ten čitateľ rovný nule.

madarko62 · 21. 12. 2011 14:05

takze nulovy bod v tomto vyraze bude 1

standyk · 21. 12. 2011 14:06

↑ madarko62:

KeĎ dosadíš nulu do tej derivácie tak čo dostaneš? $2\cdot1-\frac11=?$ Uprav to na spoločného menovateľa a skúmaj kedy je čiateľ rovný nule.

madarko62 · 21. 12. 2011 14:09

takze ja to mam dosadzat do tej derivacie ?

standyk · 21. 12. 2011 14:10

↑ madarko62:

Áno, pretože hľadáš nulové body prvej derivácie.

madarko62 · 21. 12. 2011 14:16

ja som hotovy ved mne sa to nikdy nebude rovnat nule

madarko62 · 21. 12. 2011 14:21

nemohol by si mi trosku pomoct

standyk

↑ madarko62:

$2x-\frac1x=\frac{2x^2-1}{x}=0 \qquad \Rightarrow \qquad 2x^2-1=0 \qquad \Rightarrow \qquad x=\pm \sqrt{\frac12}$
Do D(f) ale patrí len kladná hodnota preto nulový bod bude : $\sqrt{\frac12}$

madarko62 · 21. 12. 2011 14:28

no pekne dakujem na toto by som asi tazko prisiel a teraz dalej co musim spravit ?

standyk · 21. 12. 2011 14:36

↑ madarko62:

Zistiť monotónnosť na jednotlivých intervaloch + lokálne extrémy

madarko62 · 21. 12. 2011 14:42

tu monotonnost mam robit z toho zadania ?
lebo tam sa robi tiez derivacia a tam musim zistit kde je rastuca a klesajuca

standyk · 21. 12. 2011 14:46

↑ madarko62:

ǎno, robí sa to z prvej derivácie. Máš nulový bod z prvej derivácie tak si číselnú os (definičný obor) rozdeľ na dve časti a zisti kde má aké znamienko tá prvá derivácia.

madarko62 · 21. 12. 2011 14:51

ved na lavej strane ma zapornu hodnutu a na pravej kladnu

Matematické Fórum

#1 21. 12. 2011 13:01

Priebeh funkcie

#2 21. 12. 2011 13:06

Re: Priebeh funkcie

#3 21. 12. 2011 13:15

Re: Priebeh funkcie

#4 21. 12. 2011 13:19 — Editoval standyk (21. 12. 2011 13:19)

Re: Priebeh funkcie

#5 21. 12. 2011 13:26

Re: Priebeh funkcie

#6 21. 12. 2011 13:29

Re: Priebeh funkcie

#7 21. 12. 2011 13:33

Re: Priebeh funkcie

#8 21. 12. 2011 13:38

Re: Priebeh funkcie

#9 21. 12. 2011 13:39

Re: Priebeh funkcie

#10 21. 12. 2011 13:52

Re: Priebeh funkcie

#11 21. 12. 2011 13:53

Re: Priebeh funkcie

#12 21. 12. 2011 13:58

Re: Priebeh funkcie

#13 21. 12. 2011 14:00

Re: Priebeh funkcie

#14 21. 12. 2011 14:05

Re: Priebeh funkcie

#15 21. 12. 2011 14:06

Re: Priebeh funkcie

#16 21. 12. 2011 14:09

Re: Priebeh funkcie

#17 21. 12. 2011 14:10

Re: Priebeh funkcie

#18 21. 12. 2011 14:16

Re: Priebeh funkcie

#19 21. 12. 2011 14:21

Re: Priebeh funkcie

#20 21. 12. 2011 14:23 — Editoval standyk (21. 12. 2011 14:24)

Re: Priebeh funkcie

#21 21. 12. 2011 14:28

Re: Priebeh funkcie

#22 21. 12. 2011 14:36

Re: Priebeh funkcie

#23 21. 12. 2011 14:42

Re: Priebeh funkcie

#24 21. 12. 2011 14:46

Re: Priebeh funkcie

#25 21. 12. 2011 14:51

Re: Priebeh funkcie

Zápatí