Matematické Fórum

Deny77 · 21. 12. 2011 16:18

Ahoj, pomohl byste mi někdo se substitucí v tomhle příkladě, prosíím :( $\int_{}^{}\frac{x^{5}}{\sqrt{8-x^{6}}}dx=$ Vím zatím jen: $t=\sqrt{8-x^{6}}, t^{2}=8-x^{6}, t^{2}+1=9-x^{6}$ poradíte někdo jak mám vypadat to tdt?

standyk · 21. 12. 2011 16:45

↑ Deny77:

skús urobiť substitúciu iba s tým, čo je pod odmocninou, čiže: $t=8-x^6$

Deny77 · 23. 12. 2011 13:14

↑ standyk: Ale já myslela, že $t=\sqrt{8-x^{6}}$ a $t^{2}=8-x^{6}$ a $t^{2}+1=9-x^{6}$

stenly · 23. 12. 2011 13:37

↑ Deny77:

Rumburak · 23. 12. 2011 13:43

↑ Deny77:

A proč považuješ za nutné počítat t dt ?
Standardním postupem by zde naopak bylo spočítat dx = x'(t) dt , kde x = x(t) je provedená substituce. Ve Tvém případě tedy x(t) vypočítáme z rovnice

$t=\sqrt{8-x^{6}(t)}$ .

Pokud na této substituci trváš, pak je to samozřejmě Tvoje věc :-), kolega ↑ standyk: Ti chtěl nabídnout substituci šikovnější.

Deny77 · 23. 12. 2011 14:30 — Editoval Deny77 (23. 12. 2011 14:31)

↑ Rumburak: Děkuju Vám hrozně moc za pomoc, na tý mojí substituci vůbec netrvám, jen mě napadla víš :) A ještě se prosím zeptám, co je před tím dx u tý substituce hned na začátku nahoře $dx=-\frac{dt}{6x^{5}}$ prosííím

Crusad · 25. 12. 2011 20:47

Derivuješ a upravuješ - subsituce je $t=8-x^6$ , takže z toho po derivaci je $dt=-6x^5 dx$ a pak je jen vydělené tím $-6x^5$ , takže $dx=-\frac{dt}{6x^{5}}$ - před dx není nic.

Deny77 · 29. 12. 2011 12:09

↑ Crusad: Děkuju moc, to jsem chtěla vědět :)

Matematické Fórum

#1 21. 12. 2011 16:18

Neurčitý integrál

#2 21. 12. 2011 16:45

Re: Neurčitý integrál

#3 23. 12. 2011 13:14

Re: Neurčitý integrál

#4 23. 12. 2011 13:37

Re: Neurčitý integrál

#5 23. 12. 2011 13:43

Re: Neurčitý integrál

#6 23. 12. 2011 14:30 — Editoval Deny77 (23. 12. 2011 14:31)

Re: Neurčitý integrál

#7 25. 12. 2011 20:47

Re: Neurčitý integrál

#8 29. 12. 2011 12:09

Re: Neurčitý integrál

Zápatí