Matematické Fórum

zuzik1 · 22. 12. 2011 17:44

Ahoj nějak sem se zasekla ani ne tak u výpočtu jak v konečné fázy.
Mám zjistit fundamentální systém řešení rovnic
$2x_1+5x_2-4x_3-4x_4+4x_5=0$
$2x_1+x_2-x_3-x_4+x_5=0$
$3x_1+8x_2-6x_3-6x_4+6x_5=0$
$3x_1-x_2-2x_3+x_4-x_5=0$

Udělala jsem z toho matici
$\left( \begin{array}{cccc@{\ }r} 2 & 5 & -4 & -4 & 4 \\ 2 & 1 & -1 & -1 & 1\\ 3 & 8 & -6 & -6 & 6 \\ 3 & -1 & -2 & 1 & -1\\ \end{array} \right)$

Po úpravách my konečná matice vyšla
$\left( \begin{array}{cccc@{\ }r} 2 & 5 & -4 & -4 & 4 \\ 0 & -4 & 3 & 3 & -3\\ 0 & 0 & 3 & 3 & -99 \\ 0 & 0 & 0 & 72 & -1896\\ \end{array} \right)$

Odkud dostávám 4 rovnice o 5 neznámýtch, takže obecné řešení budé závislé na 1 parametru
$2x_1+5x_2-4x_3-4x_4+4x_5=0$
$-4x_2+3x_3+3x_4-3x_5=0$
$3x_3+3x_4-99x_5=0$
$72x_4-1896x_5=0$

Problém je, že ve výsledku mám zvolený $x_5$ jako parametr, ale když si ho zvolím tak mi nevychází, že $x_5=x_4$ teda aspoň nevím jak na to přišli
Tady dávám celý výsledek obecného řešení $(0,0,0,x_5,x_5)$
Děkuju za každou pomoc :-)