Matematické Fórum

Boykins · 23. 12. 2011 13:06

Dobrý den, chtěl bych se zeptat, jakým způsobem mám spočítat tento příklad:

x= 1 v Z3
x= 1 v Z5
x= 4 v Z9

Když Z jsou soudělná, nějak vůbec netuším, jak to spočítat.

Předem děkuji za případnou pomoc :)

Rumburak · 23. 12. 2011 13:25

Zdravím též.

Např. 2 v $\mathbb{Z}_{17}$ je $\{ 2 + 17n ; n \in \mathbb{Z} \}$ , řekl bych. Analogicky v ostatních případech.

Ale nevím, zda jsem správně pochopil poněkud vágní formulaci toho zadání.

Boykins · 23. 12. 2011 13:37

Zapomněl jsem dodat, že řešení je pomocí "Čínské věty o zbytcích" tu ovšem umím použít pouze v případě nesoudělných Z. A příklad je zadán, právě tak jak jsem napsal, řešte zbytkovou soustavu ..

Rumburak · 23. 12. 2011 13:55

↑ Boykins:
Zde je formulována věta i pro "nesoudělný" přépad.

Boykins · 23. 12. 2011 15:08

↑ Rumburak:

Danou formulaci jsem také našel, ale moc moudrý jsem z ní nebyl, nicméně jsem to již vyřešil pomocí substitucí mezí první a třetí rovnicí, které byli soudělné a poté již klasickým dopočítáním pomocí Čínské věty.

Děkuji za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 23. 12. 2011 13:06

Řešení zbytkové soustavy (soudělná)

#2 23. 12. 2011 13:25

Re: Řešení zbytkové soustavy (soudělná)

#3 23. 12. 2011 13:37

Re: Řešení zbytkové soustavy (soudělná)

#4 23. 12. 2011 13:55

Re: Řešení zbytkové soustavy (soudělná)

#5 23. 12. 2011 15:08

Re: Řešení zbytkové soustavy (soudělná)

Zápatí