Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 12. 2011 02:25 — Editoval Matej1117 (26. 12. 2011 02:25)
extremne vysoke cislo
Ahojte, uz davnejsie som dostal pomerne dost tazku ulohu. Mal som zistit, aspon priblizne povedat kolko cislic ma cislo ( 10^1000) ! ^ ( 10^1000) ! . Snad som to napisal spravne. Ma to byt desat umocnene na tisic to cele faktorial a toto cislo umocnene na desat umocnene na tisic faktorial. Myslim ze je to velmi velke cislo, extremne ktore si len tazko prectavim.
Moj hruby odhad je ze toto cislo bude mat nejakych 4 800 000^75 000 cislic. Dlho som sa nad tym zamyslal a pouzil som par jednoduchych vypoctov, mam pocit ze je to pomerne presne. Vedel by niekto presnejsie urcit pocet cislic tohoto cisla?
Offline
#2 26. 12. 2011 14:49 — Editoval standyk (26. 12. 2011 14:54)
Re: extremne vysoke cislo
↑ Matej1117:
4 800 000^75 000=(0.48^75000) * (10 000 000^75 000)
Čiže počet číslic podľa tvojho odhadu bude menší ako 10 000 000^75 000 = 10^(7*75 000). Čiže Tvoj odhad je, že počet číslic je menej ako 525 000.
Na tejto stránke si môžeš pozrieť akú hodnotu má 10 000 000!. Má 65 657 059 cifier. Pritom 10 000 000 je len nepatrný zlomok z čísla 10^1000. To nehovorím ešte o umocnení toho čísla na ďalšie také obrovské číslo. Preto si myslím, že ten tvoj odhad nie je veľmi presný. A ako si ho vlastne robil?
Ten faktoriál ktorý hľadáš, je vlastne funkcia 
Chceme teda hodnotu tej funkcie pre číslo (10^1000)!
Offline
#4 26. 12. 2011 16:03 — Editoval FailED (26. 12. 2011 16:03)
v desítkovém zápise je 
.#5 27. 12. 2011 10:25
Re: extremne vysoke cislo
↑ Matej1117: Aj ....Stirling formula ln(n!) numbers digits.... by sa mohlo použiť
http://scientificsentence.net/Statistic … r=stirling
Offline