Matematické Fórum

cs.pata

Čaute prosím byl by někdo tak hodný a zkontroloval mi výpočet jednoho příkladu ? popřípadě vysvětlil chybu a ukázal jak nato :) Děkuju předem :)
zadání Určete vzdálenost bodu M=(2,-1,3) od přímky $p: x=1+2t,y=-1+2t,z=1-t$
Můj postup:
Určení směrového vektoru $\vec{Sp}=(2,2,-1)$ a bodu na přímce $A=(1,-1,1)$
pak $\overrightarrow{AM}=M-A=(1,0,2)$
$\overrightarrow{Sp}*\overrightarrow{AM}=$ $|\vec{i}$ $\vec{j}$ $\vec{k}|$ $=(4,-5,-2)$
$|2$ $2$ $-1|$
$|1$ $0$ $2|$
$P=|\overrightarrow{Sp}*\overrightarrow{AM}|=\sqrt{4^{2}+(-5)^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{45}$

$P=|\overrightarrow{Sp}|*d\Rightarrow d=\frac{P}{|\overrightarrow{Sp}|}=\frac{\sqrt{45}}{3}$

(jinak tam ten výsledek $=(4,-5,-2)$ je vypočteno pomoci determinantu snad to poznáte)

marnes · 28. 12. 2011 22:08

OK

Matematické Fórum

#1 28. 12. 2011 17:19 — Editoval cs.pata (28. 12. 2011 17:21)

Analytická geometrie

#2 28. 12. 2011 22:08

Re: Analytická geometrie

Zápatí