Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 28. 12. 2011 21:42
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: vzájemná poloha přímky a hyperboly
↑ JarkaM:
Z přímky vyjádři třeba x a dosaď do rovnice hyperboly. Řešíš rovnici. Když bude kvadratická, řídíš se diskriminantem. D větší jak nula - 2 společné body, D=0 jeden společný bod - tečna, D menší jak nula - žádný společný bod.
Když bude lineární, tak se jedná o přímku rovnoběžnou s asymptotou, která má jeden společný bod, ale není to tečna
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#4 29. 12. 2011 07:17
#6 29. 12. 2011 11:15 — Editoval Cheop (29. 12. 2011 12:18)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: vzájemná poloha přímky a hyperboly
↑ JarkaM:
Máme-li hyperbolu ve tvaru:
kde m,n jsou souřadnice středu hyperboly
Potom asymptoty mají rovnici:
Musíš tedy:
1) Převést svoji rovnici hyperboly na středový tvar
2) Určit z toho velikost poloos (a,b) a souřadnice středu (S=(m,n))
3) Dosadit do rovnice asymptot a určit jejich rovnice
Mělo by ti vyjít:
Nikdo není dokonalý
Offline
#7 29. 12. 2011 23:00
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: vzájemná poloha přímky a hyperboly
↑ JarkaM:
V tomto případě by i stačilo, že jsi zjistila, že se jedná o přímku, která je rovnoběžná s asymptotou.
Přímka má rovnici x-2y+2=0, takže asymptota je rovnoběžná a má tudíž rovnici x-2y+c=0. Ze zadání je hned jasné, že střed je 0;0, takže rovnice asymptoty je
x-2y=0
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline