Matematické Fórum

je to bernouliho alebo homogénna DR ?

keď som to dal vypočíta? sem :

http://user.mendelu.cz/marik/maw/index. … mp;lang=cz

počítalo to ako homogénnu...

ale ja som to počítal ako bernouliho DR, pretože BDR má tvar :

y' + P(x)y = Q(x)y^alfa

čiže ten príklad som upravil na :

y' + (1/x)y = (1/x^2)y^2

kde P(x) = (1/x)    a Q(x) = (1/x^2)

a ďalej počítal podľa postupu pre výpočet BDR, čiže celú rovnicu som predelil y^2 a potom urobil substitúciu :

z = 1/y
z' = -(1/(y^2))*y'

následne mi ostala lineárna DR prvého rádu :

z' - (1/x)z = -(1/(x^2))

ktorú som najskôr riešiel bez pravej strany, potom aj s pravou stranou, pričom riešenie tejto rovnice som potom dosadil do substitúcie na začiatku a dostal som výsledok :

y = 1/((1/2x)+cx)


tak ktorý postup je správny ?