Matematické Fórum

Zdravím všechny,

potřeboval bych poradit s jedním úkolem z algebry. Přesné zadání zní:
"Rozhodněte a zdůvodněte, zda množiny vektorů {u, v} a {u, v, u+v} mají stejné lineární obaly."

Když si to promyslím, tak lineární obal je množina lineárních kombinací těchto vektorů. Když si tedy rozepíšu obecně lineární kombinaci obou množin a položím je rovny, vyjde mi toto:



Z toho mi není jasné, jak určit odpověď. Nejsou stejné? Když za gammu dosadím 0, tak stejné budou. Jak tedy formulovat odpověď? Jestli to tedy řeším dobře, případně bych prosil o lepší řešení.

Předem moc děkuji za odpovědi