Matematické Fórum

tyna02 · 29. 12. 2011 22:36

Prosím Vás pomozte mi to spočítat, vůbec netuším:

derivace funkce f:y = cotg (1/5ˆx)

smatel · 29. 12. 2011 22:47

↑ tyna02:
Zkus nám sem napsat, jak si postupovala. Mimochodem ten zápis zkus příště v texu, takhle je otázka, jak to je ve skutečnosti.

Pokud takto $y = \text{cotg} \frac{1}{5^x}$
Tak se to dá napsat jako: $y = \text{cotg} (5^{-x})$
A jedná se o derivaci složené funkce:
$y' = \frac{-1}{\sin ^2 (5^{-x})} \cdot 5^{-x } \cdot \text{ln5}\cdot (-1)$

Tedy: $y' = \frac{ 5^{-x } \cdot \text{ln5}}{\sin ^2 (5^{-x})}$

tyna02 · 29. 12. 2011 22:59

Moc děkuji za pomoc, jsem v tom uplně ztracená, zkusím si to ještě spočítat sama :)

tyna02 · 31. 12. 2011 13:02

Mam ještě jednu otázku, která se týká toho násobení "(-1)". Je to jen proto, abychom se zbavili záporného výrazu? resp. Musíme to násobit "(-1)"? Děkuji .

Prochycz

Ne, je to proto, protože to co je za zlomkem $5^{-x } \cdot \text{ln5}\cdot (-1)$ , je derivace vnitřní funkce $(5^{-x})'=(-1)\cdot 5^{-x}\cdot ln(5)$ .

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2011 22:36

derivace funkce

#2 29. 12. 2011 22:47

Re: derivace funkce

#3 29. 12. 2011 22:59

Re: derivace funkce

#4 31. 12. 2011 13:02

Re: derivace funkce

#5 31. 12. 2011 13:41 — Editoval Prochycz (31. 12. 2011 13:41)

Re: derivace funkce

Zápatí