Matematické Fórum

HondaMan · 10. 09. 2008 15:13

Ahoj

prosím o doplnění správného postupu k tomuto příkladu.

to že je správná odpověď B a sleva vždy 15% jsem si spočítal, ale neumím to správně matematicky vysvětlit.

díky

musixx · 10. 09. 2008 15:21 — Editoval musixx (10. 09. 2008 15:23)

Rekneme, ze neco stoji K korun. Kdyz se cena snizi o P procent, pak po sleve je nova cena rovna
$K'=\frac{100-P}{100}\cdot K$ .
To je jasne, ze? Pak se K' znova snizi o stejnych P procent, tedy mame cenu
$K''=\frac{100-P}{100}\cdot K'=\left(\frac{100-P}{100}\right)^2\cdot K$ .
Ted uz jen dosadme K=35600 a K''=25721.

Poznamka: mozna je lepsi nepouzivat procenta podle zakladni skoly, ale misto 15% uvazovat hned uz 0.15. Vypocet bude jednodussi:
$35600\cdot(1-p)^2=25721$ .

Kazdopadne vyjde tech 15% (P=15, pripadne p=0.15). Takze cena po prvni sleve je 35600*0.85 = 30260, tedy B je spravne

HondaMan · 10. 09. 2008 15:23

Dík

Takhle jsem to počítal, ale neumím to tak hezky popsat :-)

musixx · 10. 09. 2008 15:36 — Editoval musixx (10. 09. 2008 15:37)

↑ musixx: Anebo: vlastne nam ani nejde tak o ta procenta, ze? Vezneme $t=(1-p)$ ve smyslu predchoziho znaceni. Tedy po prvni sleve je cena $Kt$ , po druhe $Kt^2$ , coz je $K''$ , tedy $t=\sqrt{\frac{K''}{K}}$ . Nas zajima $Kt$ , coz tedy je $Kt=K\sqrt{\frac{K''}{K}}=\sqrt{KK''}$ .

Protoze $35600=2^4\cdot5^2\cdot89$ a $25721=17^2\cdot89$ , mame $\sqrt{KK''}=2^2\cdot5\cdot17\cdot89=30260$ .

Matematické Fórum

#1 10. 09. 2008 15:13

procenta

#2 10. 09. 2008 15:21 — Editoval musixx (10. 09. 2008 15:23)

Re: procenta

#3 10. 09. 2008 15:23

Re: procenta

#4 10. 09. 2008 15:36 — Editoval musixx (10. 09. 2008 15:37)

Re: procenta

Zápatí