Matematické Fórum

Inu k tomu, aby docházelo k vlnění, tak musí daná veličina (výška hladiny vody, intenzita eketkrického,magnetického pole) splňovat vlnovou rovnici. Ta vypadá takto:



Lze zapsat stručněji pomocí Laplasova oprátoru



E je veličina, která představuje vnění, c je postupová rychlost vlny, xyz jsou polohové souřadnice a t je čas. Vlnová rovnice je tedy parciální diferenciální rovnice.

Vlnění tedy vzniká, pokud prostředí splňuje vlnovou rovnici a pokud má někde daná veličina nenulovou odchylku. Například struna +- splňuje vlnovou rovnici a pokud ji v některém bodě vychílíme, pak dojde k vlnění. Ta rovnice, kterou jsem uvedl platí pro homogení vlnění. Pokud by bylo vlnění nehomogení, pak rovnice vypadá trochu jinak. Zavádí se koeficient (označím q), který lze chápat jako skalární funkci prostoru.



Takto se vlnění zavádí na vyskoké škole. Nejsem si jistý jestli dotaz nebyl směřován spíš do oblasti středoškolské fyziky. Tam se určitě vlnovou rovnici neučí. Takže středoškolákovi bych odpověděl, že daná veličina musí v nějakém konkrétním bodě harmonicky kmitat a celé okolní prostředí musí mít vlnové vlastnosti. O tom co to jsou vlnové vlastnosti se nedá středoškolákům moc básnit. Prostředí zkrátka musí splňovat tu šílenou rovnici.

↑ Mau:

Jenom malinké upozornění. Řešením vlnové rovnice je i toto

E = konst.

Pro všechny body v prostoru i v čase. A to zrovna není příklad nějakého extra vlnění :-). Takže bych zdůraznil to, že v některém z bodů musí veličina harmonicky kmitat (nenulová hodnota vlastně nestačí, protože jak jsem řekl, E = konst. není případ vlny).