Matematické Fórum

seapig · 30. 12. 2011 20:16

Zdravim, vedel by mi niekto napisat ako sa urci integracia a derivacia funkcie sgn x ( konkretne mam zadanu funkciu f(x) = sgn(sin x)), pripadne urcit fourierov rad tejto funkcie f(x) na intervale (-pi, pi).

dakujem velmi pekne :)

vanok · 30. 12. 2011 20:25

Ahoj ↑ seapig:,
Pozri si aj toto
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sgn+x
Vsimni si ze ide o neparnu funkciu.

seapig · 30. 12. 2011 20:42 — Editoval seapig (30. 12. 2011 20:45)

↑ vanok:
no to som uz videla :) ale mna skor zaujima (pretoze to na vypocet toho fourieroveho radu potrebujem) ta integracia ak mam funckiu sgn (sin x) .. potom je $\int_{}^{} sgn (sin x) dx = x*sgn(sin x)$ , dobre tomu rozumiem?

a teda ak pojdem vo vypocte toho fourieroveho radu dalej... tak ako urcim $\int_{-pi}^{pi} sgn (sin x) * cos (nx) dx$

neviem najma ako spravne integrovat tuto funkciu (sgn x) v zlozitejsich integraloch..

vanok · 30. 12. 2011 21:12

↑ seapig:,
sgn (sin x), je dedinovane ako znamienko funckcie sin(x); cize >0 pre x v ]0,pi[ a <0 pre x v ]-pi,0[

Pre vyuzi to pre tvoj integral

Ak nevidis este zacni z n=1
potom n=2 ... a na koniec ho vyries vseobecne

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2011 20:16

integracia a derivacia funkcie sgn x

#2 30. 12. 2011 20:25

Re: integracia a derivacia funkcie sgn x

#3 30. 12. 2011 20:42 — Editoval seapig (30. 12. 2011 20:45)

Re: integracia a derivacia funkcie sgn x

#4 30. 12. 2011 21:12

Re: integracia a derivacia funkcie sgn x

Zápatí