Matematické Fórum

JakubR · 01. 01. 2012 17:40

Dobrý den,

mohl bych poprosit o kontrolu níže počítaného příkladu? Můj výsledek mi koliduje s výsledky v učebnici :(.

Zadání: Statistický soubor je rozdělen do tří skupin. V první jsou hodnoty 2,4,6 ve druhé 5,5,5 a ve třetí 6,7,7,8.
Vypočítejte: a. skupinové průměry a skupinové rozptyly, b. celkový průměr a celkový rozptyl.

I. skupina
skupinový průměr = 4

skupinový rozptyl: $S_{x}^{2}= \frac{\sum_{(xi-prum.x)^{2}}^{}}{n}$
výsledek = 8/3

II. skupina
skupinový průměr = 5

skupinový rozptyl = 0

III. skupina
skupinový průměr = 7

skupinový rozptyl = 2/4

Celkový průměr: $prum.x = \frac{4\cdot 3 +5\cdot 3+7\cdot 4}{10}= 5,5$

Celkový rozptyl jsem počítal takto:

vyjádřím sumu čtverců $n\cdot (S_{x}^{2}+prum.x^{2})=\sum_{}^{}x^{2}i$

pro jednotlivé skupiny I. 69,33, II. 75, III. 197

Celkový rozptyl: $S_{x}^{2} = \frac{\sum_{xi^{2_{I.}}}^{}+\sum_{xi^{2_{II.}}}^{}+\sum_{xi^{2_{III.}}}^{}}{3+3+4}-celk.prum. x^{2}$

Výsledek $S_{x}^{2}celk. = 3,88$

Dle učebnice výsledek 2,65

Snad to je trochu srozumitelné :).

Děkuji Jakub

Stýv · 01. 01. 2012 20:02

součty čtverců ve skupinách počítáš nějak podivně. a když ti v první skupině vyšlo necelý číslo, je to očividně blbě

JakubR · 01. 01. 2012 20:14 — Editoval JakubR (01. 01. 2012 20:15)

Použil jsem úpravu, kterou mi poradili zde Odkaz, při počítání jiného příkladu, který pomocí této rady vyšel.

Stýv · 01. 01. 2012 21:19

↑ JakubR: no ten vzorec se sice použít dá, ale jednak se musí správně dosadit (což se ti zřejmě nepovedlo, když ti to vyšlo špatně), jednak mi to přijde takový divný, já bych prostě sčítal čtverce

JakubR · 01. 01. 2012 21:32 — Editoval JakubR (01. 01. 2012 21:32)

Jsem na kombinovaném studiu a statistiku máme jeden semestr, takže to nijak dopodrobna nestuduji. Podobný příklad, kde jsem počítal dva závody v jedné firmě touto metodou sčítání čtverců a celkový rozptyl vyšel :(.
Mohu se zeptat jak by jsi postupoval ty? Děkuji

Jakub

Stýv · 01. 01. 2012 21:41

já bych prostě sečetl čtverce, tj. 2^2+4^2+6^2=4+16+36=56.
tvůj postup by měl dát stejnej výsledek: 3*(8/3+4^2)=56. netušim, kde jsi se sekl.

ve třetí skupině by ti mělo vyjít 198

JakubR · 01. 01. 2012 23:05

Už sem na to přišel... dosazené $S_{x^{}}^{2}$ jsem dal ještě jednou na 2 tj. $3\cdot ((\frac{8}{3})^{2}+4^{2})$

Moc děkuji příklad vyšel.

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2012 17:40

Celkový rozptyl

#2 01. 01. 2012 20:02

Re: Celkový rozptyl

#3 01. 01. 2012 20:14 — Editoval JakubR (01. 01. 2012 20:15)

Re: Celkový rozptyl

#4 01. 01. 2012 21:19

Re: Celkový rozptyl

#5 01. 01. 2012 21:32 — Editoval JakubR (01. 01. 2012 21:32)

Re: Celkový rozptyl

#6 01. 01. 2012 21:41

Re: Celkový rozptyl

#7 01. 01. 2012 23:05

Re: Celkový rozptyl

Zápatí