Matematické Fórum

jrn · 02. 01. 2012 16:03 — Editoval jrn (02. 01. 2012 16:16)

Zdravím, dostal jsem funkci

$f(x)=arctg \ln x$

u které mám určit všechny asymptoty.

$H_f=$\frac{-\pi}{2} , \frac{\pi}{2} $$
$D_f = (0,+\infty)$
ikdyž wolfram mi vykresluje graf i na záporných x, já řeším pro reálná x, nevim jestli to je tím

z téhle uvahy mi vyšly jen asymptoty $y=\pm \pi/2$

měla by být i přímka $x=0$ asymptotou?
udělal jsem ještě limity ke zjištění asymptot se směrnicí, které podle mě neexistují, co myslíte vy?
Díky

jelena · 02. 01. 2012 21:53

Zdravím,

že Wolfram něco kreslí v záporných číslech, nemáš brát v potaz - def. obor ji stanovil správně, tedy můžeš ověřovat, zda k 0 zprava funkce má limitu +oo nebo -oo (potom x=0 bude asymptota bez směrnice). Mně to tak nevyšlo (z vlastnosti funkce arkustangens).

Asymptota se směrnici $y=\pi/2$ mi vyšla pro x k +oo, ale $y=-\pi/2$ nevyšla - jak jsi došel k této asymptotě? Děkuji.

jrn · 02. 01. 2012 22:44

Také zdravím a děkuji za reakci.
$y=-\pi/2$ jsem skutečně neověřoval pomocí limity, ale myslel jsem,???? že, když je infinem oboru hodnot??? - dá se to takto říci ? tak to bude asymptota.. ale již vidím, že ne. Díky.

jelena · 02. 01. 2012 22:54

↑ jrn:

$y=-\pi/2$ mi vychází jako "otevřené kolečko" při vyšetření limity funkce k 0 zprava (tedy vyloučím asymptotu bez směrnice x=0). Jelikož to není přímka, tak tomu neřeknu ani "asymptota se směrnici").

Je to v pořádku celé? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2012 16:03 — Editoval jrn (02. 01. 2012 16:16)

asymptota

#2 02. 01. 2012 21:53

Re: asymptota

#3 02. 01. 2012 22:44

Re: asymptota

#4 02. 01. 2012 22:54

Re: asymptota

Zápatí