#1 02. 01. 2012 20:40 — Editoval 112247 (03. 01. 2012 20:30)
trojný integrál
Ahoj, mohl by mi někdo pomoct spočítat meze u tohoto integrálu?
Př. Vypočtěte objem tělesa ohraničeného
x,y,z 
R3 z>0 
x+z<1/2 4x<y^2<16x
Zatím jesm vymyslela že 
1 dydxdz
Bohužel si to nemám jak zkontrolovat, tak vám budu vděčná za jakoukoli radu :-)
Offline
a 
?
#10 04. 01. 2012 22:47
Re: trojný integrál
hmm, vypadlo mi tam při odmocňování znamínko.. To co tam mám by byla jen ta kladná část?
Šlo by teda udělat meze pro x od 0 do 1/2, y nechat tak, jak je a pak celý výsledek vynásobit 2? (Teda za předpokladu, že to je opravdu symetrický :-) )
Offline
#11 04. 01. 2012 23:08
Re: trojný integrál
↑ 112247:
presne tak :)
tými hranicami vlastne v každom rozmere popisuješ cez ktorú krivku vchádzaš do oblasti na ktorej integruješ (dolná hranica) a cez ktorú krivku z nej vychádzaš (horná hranica) v smere od mínus nekonečna do nekonečna
to že x ide od 0 po 1/2 ľahko získaš zo vzťahov 
pričom vieš že 
teda 
hranice pre z máš správne, ale doporučujem keď to budeš integrovať aby posledná premenná podľa ktorej budeš integrovať (teda úplne vonkajšia) mala konštantné hranice ;-)
a môžeš samozrejme urobiť to tak že vynásobíš nakoniec dvomi hodnotu integrálu cez kladné y,
ale len vďaka kvôli tej symetrii, v nesymetrickom prípade by si zrejme musela vypočítať obe tie časti samostatne ;-)
Offline