Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
#26 16. 09. 2008 21:23
Re: Zahrada a kabel
No "spocitat" asi tezko. Najit mozna ano, ale neumim si vubec predstavit jak. Na druhou stranu, myslim, ze by se nakonec mohlo podarit, dejme tomu pomoci nejakych fraktalu, najit reseni, ktere bude mit delku nula, tedy v podstate nebude treba kopat vubec. Je to neco ve smyslu reseni, ktere tady zkousel BrozekP s kopanim pouze na racionalnich souradnicich, ktere ovsem, jak jsme se presvedcili, nefunguje.
Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.
Offline
#27 17. 09. 2008 00:27
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Zahrada a kabel
Zdravím vás :-)
Možná jsem nebyla dost pozorna, ale podle mého úloha je variantou:
http://en.wikipedia.org/wiki/Steiner_tree nebo http://www.ega-math.narod.ru/Nquant/Network.htm
Na druhou stranu je formulována tak, že navádí na cestu "počítat pravděpodobnost, že na kabel narazime" - což je cesta zcela zradná a nemůže být použita :-(
Přemyšlím, zda by v rovině střední školy (bez derivace) postačilo prokázat, že "jistotu setkaní s kablem" zabezpečí přímky spojující vrcholy čtverce, poté od nejhorší varianty (spojení pomocí stran) dojit ke zdánlivě nejlepší variantě "2 uhlopříčky" a pak dokazovat, že existuje i menší vzdálenost (asi z "trojuhelnikových nerovnosti"). Myslím, že kolega Kondr to tak navrhoval.
Asi opakuji něco, co se tady už řešilo. Pokud ano, tak se omlouvám - všelijaké "nestandardy" nepatří do oblasti mého zájmu :-)
Mám dotaz na zakladatele tématu - je to originál zadání? Alespoň z jakého typu střední školy je?
-------------------------
Prakticky bych kabel hledala pomocí detektoru kovu. A v neděli jsem kopala naši zahradu, aniž bych něco hledala :-)
Offline
#28 17. 09. 2008 10:11
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Zahrada a kabel
↑ jelena:Ikdyž Steinerův strom je řešení pěkné, nedosahuje zde optima. Jde to udělat cca o 10m lépe. Trik je v tom, že všechny vrcholy nemusí být spojené (viz ↑↑ BrozekP:).
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#30 18. 09. 2008 18:25 — Editoval jelena (18. 09. 2008 18:26)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Zahrada a kabel
↑ Kondr:
Zdravím :-)
kolega jezza uváděl, že ještě nepouživá derivaci, tak jsem si řikala, jak to jinak řešit (chápu, že každý vrchol musí byt "zryt", aby tam náhodou kabel nebyl, pak pokračuji směrem do centra a asi musím prokázat, že překážky, co postavim na cestě, neumožní spojit dvě strany...)
↑ jezza:
Také zdravím a děkuji za informaci :-)
Offline