Matematické Fórum

krecek · 03. 01. 2012 11:10

Tohlemi moje hlava nějak nebere... prosím o pomoc..

Květinářka má dostatek bílých, červených a žlutých růží. Kolika různými způsoby může udělat kytici o 5 růžích tak, aby kytice obsahovala od každé barvy alespoň jednu růži?

standyk · 03. 01. 2012 11:32

↑ krecek:

V prvom rade musí splniť podmienku, že z každej farby bude aspoň jedna ruža. Teda prvé 3 ruže nijak neovplyvnia celkový počet kombinácií, keďže všetky ruže jednej farby sú rovnaké a nemám inú možnosť ako z každej farby zobrať aspoň jednu ružu. Teraz sa dostávame k tomu ako vybrať tie 2 zvyšné ruže z troch farieb. Teraz už môžeš vyberať bez obmedzenia, pretože podmienku si si už splnil. Môžeš teda použiť kombinácie s opakovaním.

krecek · 03. 01. 2012 11:45

↑ standyk: $\frac{4!}{2!}$ ? já to nechápu :(

Cheop · 03. 01. 2012 12:00 — Editoval Cheop (03. 01. 2012 12:03)

↑ krecek:
Tak jak psal Standyk:
B = bílá
C= červená
Z = žlutá

1) B,C,Z,B,B
2) B,C,Z,B,C
3) B,C,Z,B,Z
4) B,C,Z,C,C
5) B,C,Z,C,Z
6) B,C,Z,Z,Z

A to je vše
Kombinace s opakováním:
$C'={n+k-1\choose k}={3+2-1\choose 2}={4\choose 2}=\frac{4\cdot 3}{2}=6$

mikee · 03. 01. 2012 12:02

↑ krecek:
Vytvarame 2-prvkove kombinacie s opakovanim z 3 prvkov, vzorec na vypocet ich poctu je ${n+k-1 \choose k}$ .

krecek · 03. 01. 2012 12:17

děkuju moc! už to chápu :)

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2012 11:10

kombinatorika

#2 03. 01. 2012 11:32

Re: kombinatorika

#3 03. 01. 2012 11:45

Re: kombinatorika

#4 03. 01. 2012 12:00 — Editoval Cheop (03. 01. 2012 12:03)

Re: kombinatorika

#5 03. 01. 2012 12:02

Re: kombinatorika

#6 03. 01. 2012 12:17

Re: kombinatorika

Zápatí